BİNARİ SAYI SİSTEMLERİ

 

BİNARİ SAYI SİSTEMLERİ

 

 

Gösterim:

 

“0”          Düşük seviye sinyali (low signal)   0V       düşük voltaj.

“1”          Yüksek seviye sinyali (high signal)             5V          yüksek voltaj.

 

v     Kullanılan sinyal kare dalga veya sabit bir voltajdır. (5V, 0V)

 

 

DİJİTAL DALGA ŞEKİLLERİ

 

                                                                              1(high)

              Yükselen                                                     Düşen

               (çıkan)                                                     (alçalan)    

                   uç                                            0(low)     uç

 

 

 

A.     Pozitif Uçlu Sinyal

 

                                                                                       high

                     

                    Düşen                                         Yükselen

                        uç                                              uç

                    low

 

 

B.     Negatif Uçlu Sinyal

 

                         

                                                                º  ideal durum

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yükselme Zamanı:

Herhangi bir kare dalganın yükseklirken  10% ile 90% arasındaki zamanıdır.

 

Alçalma Zamanı:

Herhangi bir kare dalganın alçalırken 90% ile 10% arasındaki zamanıdır.

 

Sinyal (pulse) Genişliği:

Herhangi bir kare dalganın yükselen ucunun 50% ile düşen ucunun 50% arasındaki zamanıdır.

 

Yükseklik (amplitude):

Sinyalin sıfır seviyesi ile en yüksek seviyesi arasındaki voltaj farkıdır.

 

Dalga Şekilleri:

 

 

 

 

 

Sinusoidal                                 Üçgen                          Testere ağzı                              Kare   

 

Periodik Dalga Şekilleri:      

Kendi kendini tekrarlayan dalga şekilleridir.

 

Periot (T) :

Periyodik bir sinyalin tekrarlanan kısmıdır. Bir periyodik sinyalin arka arkaya gelen iki aynı noktası arasındaki zamandır.

 

Frekans (frequency) (f) :

Periyodik bir sinyalin sıklık derecesini gösterir. Periyodun bir saniyedeki tekrar sayısıdır.

 

 

Non-Periyodik Dalga Şekilleri:

 

                                           

 

Görev Periyodu (Duty Cycle):                     

Bu sinyal genişliğinin, periyoda oranıdır.

 

             

 

 

 

        tw = t1 ise DC 50 %

        tw > t1 ise DC >  50 %

        tw < t1 ise DC <  50 %

 

 

 

 

Örnek:

Aşağıdaki sinyalin;

a) periyodunu         b) frekansını                        c) görev periyodunu;     bulunuz.

 

 

Çözüm:

 

a) Periyodiktir.    T=10 ms.

 

b)     

 

 

 

 

c)

                         

      tw = 1ms

      T = 10ms    

 

 

 

 

SAAT SİNYALİ (Clock Signal)

·        Periyodik bir kare dalga şekilidir.

·        Periyodu bir bit zamanıdır.

 

              

 

                                               

       CLK                              Saat sinyalinin yükselen ucuna göre değişip çalışır.

 

 

 

 

 


      CLK                                 Saat sinyalinin düşen ucuna göre değişip çalışır. 

 

 

 

 

ZAMANLAMA DİYAGRAMLARI

 

Dijital dalga şekilleridir. Devre içerisinde elemanlar arasındaki ilişkileri gösterir. Her elemanın çıkışının diğer eleman çıkışı ile nasıl değiştiğini gösterir. Devre analizi yapmak için kullanılır.

 

 

DATA İLETİŞİMİ

 

Dijital elektronik devrelerin çalıştırılabilmesi için dataların herhangi bir devreden veya elemandan başka bir devre veya elemana aktarılması gerekir. Buna DATA İLETİŞİMİ denir.

 

 

 

 

 

Data:  

Bir bilgi taşıyan bit (binari sayı) gurubudur.

 

Data iletişimi ikiye ayrılır.

1. Seri olarak: Her defasında aynı iletişim hattı üzerinden bir bit iletir.

 

 

2. Paralel olarak: Bir defada tüm data grubu her bit’e aynı hat üzerinden gönderilir.

 

           

Örnek:

8 biti seri olarak transfer etmek için gerekli zamanı bulunuz.

8 biti paralel olarak transfer etmek için gerekli zamanı bulunuz.

 

Çözüm:

 

f = 100 kHz

 

8 bit       8 x 0.01ms = 0.08ms

 

8 bit aynı anda (1bit-zamanı)

0.01ms = 10ms (paralel transfer)

 

 

 

Kod (code):

Belirli bir düzende organize edilmiş data grubudur.

 

Enkoding (encoding):

Datayı kodlanmış hale dönüştürmedir.

 

 

 

 

Dekoding (decoding):

Enkode yapılmış bilgiyi organize haline dönüştürür.

 

Entegre Devre Paketleri (IC packages):

DIP Paket                                                        SO Ic Paket

 

 

 

 

 

 

IC Pin (bacak) Numaralandırılması:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Her IC’nin numaraları standarttır.

Her IC (entegre) Vcc etkileme voltajı ve GND topraklama ucu vardır.

Her IC, çalıştırılmaya başlamadan önce Vcc ve GND bağlantıları yapılmalıdır. Vcc ve GND bağlandıktan sonra, IC çalışmaya hazır demektir.

Kuracağınız devredeki her IC ayrı Vcc ve GND bağlantısı yapılmalıdır.

 

 

 

IC Sınıflandırılması:

 

SSI (Small Scale Integration):

Küçük ölçekli entegre. Tek IC içerisinde, max. 12 aynı tip kapı.

 

MSI (Medium Scale Integrution):

Orta ölçekli entegre. Max. 12-99 kapı.

 

LSI (Large Scale Integration):

Büyük ölçekli entegre. 100-9999 kapı.

 

VLSI (Very Large Scale Integration):

 10000-999999 kapı.

 

ULSI (Ultra Large Scale Integration):

Çok büyük ölçekli entegre. ( > 1000000)

 

 

 

 

 

Örnekler:

 

Verilen sinyalin, yükselme zamanını, alçalma zamanını, sinyal genişliğini ve yüksekliğini bulunuz.

 

 

 

 

 

 

 

 

Çözüm:

                        Yükselme zamanı @ 0.6 ms

                        Alçalma zamanı @ 0.6 ms

                        Sinyal genişliği @ 2.5 ms

                        Yükseklik @ 10 v

 

 

Verilen sinyalin,

 

Periyodunu,

Frekansını,

Görev periyodunu, bulunuz

Bu sinyal periyodikmidir?

 

Çözüm:

Periyot, T = 4 ms

Frekans,

Görev periyodu,

Bu sinyal periyodiktir.

 

 

 

 

 

 

 

ÇÖZÜMLÜ   ÖRNEKLER:

 

1. Devamlılık arzeden değerleri olan bir bilgi ne tür bir bilgidir?

Analog.

 

2. Bit ne demektir?

Ikili sayı sistemindeki her dijit bittir.

0101    5

 

 

3. Yükselme zamanını tarif ediniz.(gerekirse şekil çiziniz.)

Bir pulse’ın yükselme ucundaki max. değerinin %10 ile %90 arasındaki geçen zamanıdır.

 

 

 

 

 

 

4. 10 ms periyodu olan bir dalga şeklinin frekansı kaçtır?

T = 10ms, 

 

5. Periyodu sinyal genişliğinin iki katı ise görev periyodu % kaçtır?

T = 2 tw ise, 

 

6. Zamanlama diyagramlarının maçları nelerdir?

Devrenin çalışmasını takip etmeye yarar.

Devre analizinde hatalı elemanları tespit etmeye yarar.

 

7. Saat sinyali nedir?

Periyodik bir kare dalgadır. Devrenin çalışması için tetiklemeye yarar.

 

8. 10 kHz’lik bir dalga şekli bir sayıcıya verilirse, 100ms içerisinde, sayıcı kaç defa sayma yapar?

1sn        10 k = 10000 defa tekrarlar.

1sn        10.(100ms)        100ms           1000 defa sayacaktır.

 

9. Parelel data transferinin seri transfere oranla avantajları nedir?

Paralel datada daha kısa sürede transfer daha hızlı transfer eder.

 

10. Enkoding (kodlama) nedir?

Bir binari sayı dizisinin belirli şifreler ile gruplandırılmasıdır.

 

11. Dekoding nedir?

Kodlanmış bilginin tekrar eski şekline döndürülmesidir.

 

SAYI SİSTEMLERİ

 

Binari (ikili) Sayı Sistemleri:

İki tabanına göre olan sayı sistemidir.

İki rakamı (dijit, bit) vardır. “0” ve “1”

Bütün rakamlar sadece “0” ve “1” dijitlerini kullanrak ifade edilirler.

 

                                    Decimal                                              Binari

      0                                                   0000

      1                                                   0001

                                          2                                                    0010   

3                                                    0011

4                                                    0100

5                                                    0101

6                                                    0110

7                                                    0111

8                                                    1000

9                                                    1001

 

Binari bir sayıda her dijitin bir ağırlığı vardır.

( A2  B2  C2  D2 )2

   8    4    2    1

 

 

Binari-Desimal Dönüşümü:

12  02  12  02  ----  1010 1’leri toplarız.

8   4   2    1

 

 

Desimal-Binari Dönüşümü:

(16)10 = (?)2

100002 = 1610

 

 

Örnek:

7710 = (?)2  -----       = 10011012

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hexadesimal Sayı Sistemleri:

16 tabanındaki sayı sistemleridir.

 

Desimal                                              Binari                          Hexadesimal                         

            0                                              0000                                        0000

            1                                              0001                                        0001

            2                                              0010                                        0010

            3                                              0011                                        0011

            4                                              0100                                        0100

            5                                              0101                                        0101

            6                                              0110                                        0110

            7                                              0111                                        0111

            8                                              1000                                        1000

            9                                              1001                                        1001

            10                                            1010                                           A

            11                                            1011                                           B

            12                                            1100                                           C

            13                                            1101                                           D

            14                                            1110                                           E

            15                                            1111                                           F

 

 

Bin2 – Hex16 Dönüşümü:

Örnek:

            00100111   = (?)16

                               =   2716

                               =   3910

 

Örnek:

00011110100111102 = (?)16

                                  = 1E9E16

 

Hex - Bin Dönüşümü:

Örnek: 1 0 A 416 = (?)2

                         0100

                      1010           = 0001000010100100

                  0000              

                    0001

 

 

Örnek:   C 2 616 = (?)2

                         0110

                      0010           = 110000100110

     1100

 

 

 

 

 

 

 

Hex – Dec Dönüşümü:

Hex               Bin                Dec º Hex- Dec

 

Örnek: 1 C16 = (?)10                1C16 = ( )2 = ( )10

                   1100 

                0001                          1C16 = 000111002 = 2810

 

 

20 = 1

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

 

 

Dec – Hex Dönüşümü:

16 ile sürekli bölünecektir.

 

Örnek:

65010 = (?)16

 

65010 = 28A16

 

 

BİNARİ ARİTMETİK

 

Binari Toplama:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 = 0 elde 1

 

 

Binari Çarpma:

0 . 0  = 0

0 . 1 = 0

1 . 0 = 0

1 . 1 = 1

 

 

 

 

MANTIK KAPILARI

 

EVİRİCİ (Inverter):

Sembol:

 

Doğruluk Tablosu (Truth Table):

 

A

B

0

1

1

0

 

Örnek:

Verilen girişe göre çıkış sinyalini çiziniz.

 

 

 

 

VE (AND) KAPISI:

Sembol:

 

İki veya daha fazla girişli olabilir.

 

 

Doğruluk Tablosu (Truth Table):

2 igriş = 22 = 4 girişlerin değişik kombinezyonu vardır.

n = giriş sayısı , girişlerin değişik kombinezyonu = 2n olur.

          Giriş                      Çıkış

A

B

Y

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

 

 

Fonksiyon:

Y = AB

 

 

 

Örnek:

Üç girişli:    

23 = 8 değişik kombinezonu vardır.

 

Doğruluk Tablosu

A

B

C

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

 

Fonksiyonu:

Y = ABC

 

Dört girişli,  24 = 16 değişik kombinezon.

 

Doğruluk tablosu:

A

B

C

D

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

 

 

 

 

 

Örnek:

 

Çözüm:

 

 

 

VE – DEĞİL KAPISI (Not – AND, NAND GATE):

Sembol:

 

Fonksiyon:

Y = AB   invert demektir.

 

Örnek:

 

Üç girişli:

Fonksiyon:

Y = ABC

 

Doğruluk Tablosu:

 

A

B

C

Y

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

 

 

 

 

 

Örnek:

 

Dört girişli

Fonksiyon:

Y = ABCD

 

 

Örnek:

 

VEYA KAPISI ( OR GATE):

 

Sembol:

 

İkiden fazla girişi olabilir.

 

Doğruluk Tablosu:

 

İki girişli olduğunda 22 = 4 olur.

 

          Giriş                      Çıkış

A

B

Y

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Üç girişli olduğunda 23 = 8 olur.

 

Doğruluk Tablosu:

A

B

C

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

 

 

 

VEYA - DEĞİL KAPISI (NOT – OR NOR GATE):

 

Sembol:

 

 

Doğruluk Tablosu:

Y = A + B için,

 

          Giriş                      Çıkış

A

B

Y

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek:

İki adet su deposunun dolu olup olmadığını gösterecek ve ayrıca hangisinin boş olduğunu gösterecek bir lojik devre tasarımı yapınız. Her depo için bir algılayıcı kullanınız. Depo dolu iken algılayıcı 5v (1) sinyali üretecek, depo boş iken 0v (0) üretecek .

 

 

Çözüm:

                                                                                                          

 

 

 

Örnek:

            Bir uçak pilotuna inişi geçtiği anda eğer herhangi bir tekerlek açılmadığı zaman ve hangi tekerleğin açılmadığını gösterecek bir sayısal devre tasarlayınız.

            Her tekerlek için ayrı bir anahtar kullanın.

            Tekerleklerde kullanılan anahtar, tekerlek kapalı olduğunda 1 (5v) verir, açıldığı zaman 0 (0v) verir.

 

 

 

 

Çözüm:

              sw1                 sw2                     sw3

                                                                                     

 

 

sw1: anahtar 1

sw2: anahtar 2

sw3: anahtar3

 

 

 

                                                    

L; Herhangi bir veya en az bir tekerlek açılmadığı zaman gösterir.

L1; 3. tekerlek açılmadığı zaman gösterecek.

L2; 2. tekerlek açılmadığı zaman gösterecek.

L3; 1. terkerlek açılmadığı zaman gösterecek.

 

 

 

ŞARTLI VEYA KAPISI (EXCLUSIVE – OR  GATE):

 

Iki girişli bir elemandır. Genellikle karşılaştırma yapmak için kullanılır.

 

Sembol:

 

Fonksiyon:

Y = A + B

 

Doğruluk Tablosu:

 

A

B

Y

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

 

Iki girişte aynı ise, çıkış “0” olur.

 

 

 

Örnek:

         4 – bitlik  iki binari sayısı karşılaştırıp, aynı olup olmadıklarını gösterecek bir sayısal devre  tasarlayınız.

 

 

Çözüm:

 

                              

L0, L1, L2 ve L3 ‘ten en az bir tanesi ON olursa iki sayı birbirine eşit değil demektir.

Herhangi bir LED ON olmaz ise sayılar eşit demektir.

Lambaları yakmak için, çıkış 0 olur. Bunu göstermek için;


Çıkış 1 olursa göstermesi içi;

 

 

 

                                                          

 

 

 

ŞARTLI VEYA – DEĞİL KAPISI (EXCLUSIVE NOR GATE):

 

Sembol:

 

Doğruluk Tablosu:

A

B

Y

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

 

 

 

 

 

BOOLEAN CEBİR VE SADELEŞTİRME

(BOOLEAN ALGEBRA SIMPLIFICATION)

 

 

Bollean Cebir Kuralları:

1-      Momutatif Kural (Commutative Law):

a)      A + B = B + A

     

 

b)  AB = BA

              

NOT: Kapı girişlerindeki sıra ne olursa olsun işlem aynıdır.

 

 

2-      Birleşme Kuralı (Associative Law):

a)      A + (B + C) = (A + B) + C

b)      A(BC) = (AB)C

           

 

 

 

 

 

 

3-      Dağılım Kuralı (Distribute Law):

A(B + C) = AB + AC

 

 

Temel Cebir Kuralları:

1-      A + 0 = A

Sıfır ile OR yapmak 0 değişken kendisini verir.

 

2-      A + 1 = 1  Ş  A = 0 ® 0 + 1 = 1

A = 1 ® 1 + 1 = 1

            Bir sayıyı 1 ile OR yapmak her zaman 1’I verir.

 

3-      A . 0 = 0

Sıfır ve AND yapmak her zaman sıfır verir.

 

4-      A . 1 = A         eğer A = 0 ® 0 . 1 = 0

  A = 1 ® 1 . 1 = 1

 

5-      A + A = A       eğer A = 0 ® 0 + 0 = 0

  A = 1 ® 1 + 1 = 1

Kendisi ile OR yapmak yine kendisini verir.

 

6-       A + A = 1       A = 0 Ş A = 1 ® 0 + 1 = 1

A = 1 Ş A = 0 ® 1 + 0 = 1

Değerli ile OR yapmak her zaman 1 verir.

 

7-      A . A = A         A = 1 ® 1 . 1 =1

A = 0 ® 0 . 0 = 0

 

8-      A . A = 0         A = 0 Ş A = 1 ® 0 . 1 = 0

A = 1 Ş A = 0 ® 1 . 0 = 0

            Değili ile AND yapmak her zaman “0” verir.

9-      A = A

      İki defa değil yapmak kendisini verir.

 

10-  A + A . B = A

Isbat:

A parantezine alınırsa,

A (1 + B) = A . 1 = A

 

 

 

11-  A + A . B = A + B

İsbat:

A yerine A + AB koyunuz.

            (A + AB) + AB

            A yerine A . A ve fazladan bir AA terimi yazınız.

AA = 0 olduğundan ve 0 + A fonksiyonu değiştirmediğinden AA’I ilave etmek fonksiyonu değiştirmez.

AA + AA + AB + AB

= (A + A) (A + B)

= 1 . (A + B) =A + B

 

12-   (A + B) . (A + C) = A + BC

 

 

 

De Morgan Kuralları:

 

1-      AB = A + B

 

2-      A + B = A . B

 

Örnek:

Y = A B C D De Morgan kurallarını uygulayınız.

v     A + BC + D(E + F)

v     (A + B) + C

 

1)      Y = A B C D Ş Y = A B C D = ABCD

 

2)      (A + BC) + (D(E + F))

       K                  L

Ş K . L = (A + BC) (D(E + F))

              = (A + BC) (D(E + F))

              = (A + BC) (D + E + F)

              = AD + AE + AF +BCD + BCF + BCF

 

 

 

 

3)      (A + B) + C = (A + B) C

        =   A . B .C

 

 

 

 

Boolean Cebir Kurallarına Göre Mantık Devrelerinin Analizi:

 

 

Doğruluk Tablosu:

A

B

C

D

A(B + CD)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

 

 

 

Boolean Cebir’i Kullanarak  Basitleme:

 

Örnek1:

AB + A(B + C) + B(B + C)

= AB + AB + AC + BB + BC

= AB + AC + B + BC

= AB + AC + B + BC

= AB + AC + B Ş AC + B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek2:

         ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

         = BC(A + A) + ABC + ABC + ABC

         = BC + AB (C + C) + ABC

         = BC + AB + ABC

         = BC + B(A + AC)

         = BC + B(A + C)

         = BC + BA + BC

 

 

      İlk devre, sadeleştirilmiş devreye göre;

·        Daha az karmaşıktır.

·        Daha az malzeme kullanılır.

·        Daha kolay kurulur.

·        Daha ucuzdur.

·        Daha hızlıdır.

 

 

 

Örnek3:

         AB + A(B + C) + B(B + C)

      AND          NOR          NOR

                     AND                AND

                     OR     

 

 

 

 

 

 

 

AB + A(B + C) + B(B + C)

= AB + ABC + BBC                                                   1 INVERTER

= AB (1 + C)                                                               1 2 girişli AND

= AB                                                                            2 gate

                                                           

 

 

            Fonksiyonlar, toplamların çarpımı (product of sums (POS)) veya çarpımların toplamı (sum of products(SOP)) şeklinde bulunabilir.

 

  1. Toplamların Çarpımı (Product of Sums, POS) Formu:

Y = (A + B + C) (A + B) (A + C) Ş POS

 

  1. Çarpımların Toplamı (Sum of Products, SOP) Formu:

Y = ABC + AB + AC  Ş SOP

 

 

 

FONKSİYONLARIN STANDART FORMLARI

 

Herhangi bir fonksiyonun, standart formunda tüm değişkenler, her terimde kendisi veya değili olarak bulunmalıdır.

 

Örnek:

            Y = AB + ABC

            A, B, C ® fonksiyon değişkenleri

1)      Terimlerdeki eksik değişkenler ile (kendisi + değili) ilgili terimler çarpılmalıdır.

 

2)   Daha sonra parantezlerde ortadan kaldırılmalıdır.

Terim1:          

            AB ® “C” eksik

            AB (C + C) = (AB . 1 = AB)

 

 

            Terim2:

                        ABC ® üç değişkende mevcuttur

                        Ys = AB(C + C) + ABC

                        Ys = ABC + ABC + ABC = Y

 

 

Örnek:

            Y = (A + B + C) (B + C + D) (A + B + C + D) ; standart POS şeklinde ifade ediniz.

 

 

Çözüm:

            A, B, C, D ® değişkenler

            T1 ® (A + B + C) ® “D” eksik         

            T2 ® (B + C + D) ® “A” eksik

 

 

            T1 = A + B + C ® (A + B + C + D) . (A + B + C + D)

            T2 = B + C + D ® (B + C + D + A) . (B + C + D + A)

            T3 = A + B + C + D ® standarttır.

           

            Ys = (A + B +C + D) . (A + B + C + D) . (A + B + C +D)

                 = (A + B + C + D) . (A + B + C + D)

 

 

Örnek:

            Y = AB + C    , SOP formundaki Y’yi satndart forumda yazınız.

 

Çözüm:

            T1 = AB ® C eksiktir.

        AB (C + C)

            T2 = C ® AB eksiktir.

                    C (A + A) (B + B)

 

            Ys = AB (C + C) + C (A + A) (B + B) 

            Ys = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

 

 

 

POS – SOP Dönüşümü:

 

(A + B) (A + B + C) ® POS

v     Parantezler direk olarak çarpılır.

 POS ® SOP Ş paranteleri direk olarak çarpıp açınız.

(A + B) (A + B + C) =  AA + AB + AC + AB + BB + BC

                                  = AB + AC + AB + BC

 

 

 

SOP – POS Dönüşümü:        

 

Örnek:

            Y = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

            A, B, C ® n = 3 = 23 = 8 kombinezonu vardır. (değiline 0, kendisine 1 yaz)

A

B

C

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

                 

                             

® ABC ® (A + B + C)            

 

 

® ABC ® (A + B + C)

 

® ABC ® (A + B + C)

Y = (A + B + C) . (A + B + C) . (A + B + C)

 

 

KARNAUGH HARİTALARI KULLANARAK SADELEŞTİRME

 

 

KARNAUGH Haritaları:

 

v     2 Değişkenli Fonksiyonların Haritaları:

n = 2 Ş 22 = 4 değişik kombinezon Ş haritada 4 değişik yer vardır.

 

00

AB

01

AB

10

AB

11

AB

 

 

 

 

 

Örnek:

            Y = AB + AB  fonksiyonunu K-MAP (Karnaugh Mapping) haritalarına yerleştiriniz.

 

Çözüm:

            Değişkenler ® A, B Ş 2 değişken Ş 4 değişik durumu vardır.

           

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Örnek:

            Y = AB + BA,   K-MAP üzerinde gösteriniz.

 

Çözüm:

            Y standart forumdadır.

           

 

1

 

1

 

 

 

 

           

 

 

 

 

Örnek:

            Y = B + BA  , Y’yi satndart hale getiriniz.

 

Çözüm:

            Ys = B (A + A) + AB

                  = BA + BA + AB Û AB + AB +AB

           

1

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2 değişkenli bir fonksiyon haritalandırılırken;

·        2 değişkenli terimler Ş haritada bir bölgede olur.

·        1 değişkenli terimler Ş haritede iki bölgede olur.

·        Verilen fonksiyon     olarak haritalandırılabileceği gibi önce standart hale getirerek de haritalandırılabilir.

 

 

 

v     3 Değişkenli Fonksiyonların Haritaları:

3 değişken ® 23 = 8 değişik kombinezon Ş haritada 8 değişik bölge vardır.

 

000

ABC

001

ABC

011

ABC

010

ABC

100

ABC

101

ABC

111

ABC

110

ABC

 

 

 

Örnek:

            Y = ABC + ABC + ABC  , 3 değişkenli ® A, B, C standarttır.

 

Çözüm:

           

1

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

           

Örnek:

            Y = A + ABC   , K-MAP üzerinde gösteriniz.

 

Çözüm:

            1.yol:   Ys = A(B + B) . (C + C) + ABC

                              = ABC + ABC + ABC + ABC +  ABC

           

           

1

 

 

 

 

1

 

1

1

1

 

            2.yol:   Y = A + ABC

 

           

1

 

 

 

 

1

 

1

1

1

Örnek: Y = B   , K-MAP üzerinde gösteriniz.

 

Çözüm:

            Değili olduğunda “0” olan yerlerdir.

 

1

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

v     4 Değişkenli Fonksiyonların Haritaları:

n = 4 Ş 24 = 16 değişik kombinezon Ş 16 değişik bölge vardır.

 

0000

 

0001

0011

0010

0100

 

0101

0111

0110

1100

 

1101

1111

1110

1000

 

1001

1011

1010

 

Y = S (1, 3, 5, 7) = ?

   = ABCD + ABCD + ABCD +ABCD    yazılır.

 

 

Örnek:

            Y = ABCD + ABCD + ABCD    , Y standarttır.

 

Çözüm:

           

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOT: 3 değişkenli bir fonksiyonu;

v     3 değişkenli terimler ® 1 bölge

v     2 değişkenli terimler ® 2 bölge

v     1 değişkenli terimler ® 4 bölge

 

 

 

Örnek:

            Y = ABCD + ABCD + ABCD   , standarttır.

 

Çözüm:

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Örnek:

            Y = ABC + ABCD

          Standart degil    Standart

           

Çözüm:

                        Ys (A, B, C, D) = ABC (D + D) + ABCD

                                                  = ABCD + ABCD + ABCD

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

            1.yol:   Önce Y standart hale getirilir sonra tek tek  terimler haritaya  işlenir.

 

            2.yol:   Direk olarak haritaya işlenir.

           

            Y = ABC + ABCD

                  A = 1

                  B = 1              “D” dikkate alınmaz.

                  C = 0                    

            1100    yerlerine istenen şartlar sağlanır. Bu iki yerin ikisine birden “1” yerleştirilir.

            1101

 

 

 

 

 

 

 

            Örnek:

                        Y (A, B, C, D) = AB + (ABCD)

 

            Çözüm:

                        1.yol:   Ys (A, B, C, D) = AB + (C + C) . (D + D) + ABCD

                                                              = AB (CD + CD + CD + CD) + ABCD

                                                              = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

 

                        2.yol:   Y (A, B, C, D) = AB + (ABCD)

                                                            A = 1       olan yerler, C & D dikkate alınmaz.

                                                            B = 0

            Sonuç: 4 değişkenli fonksiyonda üç değişken terimler, haritada iki yer tutar.

1000                              yerlerinde

1001                              A = 1        şartı sağlanır. 4 yere birden yazılır.

1011                            B = 0

1010                     

 

 

 

            Örnek:

                        Y (A, B, C, D) = A + ABCD

                       

            Çözüm:

                        A = 0 yerlerine 1 yazınız.

(1)   Ys (A, B, C, D) = A (B + B) (C + C) (D + D) + ABCD

                                = A (BCD + BCD + BCD + BCD) ABCD

                                = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

 

(2)   Y (A, B, C, D) = A + ABCD

       A = 0 olan tüm yerler. B, C, D dikkate alnmaz.

           

NOT: 4 değişkenli bir fonksiyonda 1 değişkenli terimler haritada 8 yer alır.

           

 

 

            Örnek:

                        Y (A, B, C, D) = B + ABC + AC + ABCD  , K-MAP üzerinde gösteriniz.

 

            Çözüm:

           

1

 

1

1

1

1

 

1

 

 

 

 

 

1

1

1

 

1

 

1

 

1

 

 

 

1.      Terim: B ® B = 0 olan tüm yerler.

0000

0001

0011                      yerlerine B = 0

0010                      tümüne “1” yazılır.

1000                            (8 yer)

      1001         

      1011

      1010

 

2.      Terim: ABC  A = 1,  B = 1,  C = 1    yerleri

1111          yerlerinde tümüne “1” yazılır.

1110

 

3.      Terim: AC     A = 0,  C = 0   yerleri

0000          yerlerinde

0001          A = 0   şartı sağlanır. Tümüne “1” yazılır.

0100          C = 0

0101

      4 yer, ancak ikisi daha önce kullanıldığı için geri kalan ikisine “1” yazılır.

 

4.      Terim: ABCD

       ¯¯¯¯

       1 1 1 0

                  Standarttır.

      1 yer; daha önce 1110 yeri kullanıldığı için yine aynı yere “1” koymaya gerek yoktur.

 

 

 

 

K – MAP SADELEŞTİRME

 

      K – MAP kullanarak sadeleştirmede dikkat edilecek kurallar.

  1. 2n kadar 1 aynı gruba dahil edilebilir.

2n = 2, 4, 8, 16,…

 

  1. Maximum sayıda 1’in aynı gruba dahil edilmesine dikkat edilmelidir.

 

  1. Yatay ve dikey komşu olan “1” ler aynı grupta yer alabilir.

 

  1. Ortak elemanlı gruplar olabilir.

 

  1. K – MAP bükülüp döndürülerek komşuluklar yaratılır.

 

  1. Bir grubun ismi; o grupta DEĞİŞMEYEN değişkenlerden oluşur.

 

  1. Tüm “1” ler herhangi bir grupta yer almalıdır.

 

 

2 Değişkenli K – MAP Sadeleştirme:

 

Örnek:

            Y (A, B) = AB + AB + AB   , Y fonksiyonunu K – MAP kullanarak sadeleştiriniz.

 

      Çözüm:

                 

AB

1

AB

 

AB

1

AB

1

            Grup yaptıktan sonra; grup ismlerini yazarken                                                  

               “AB” diye yazılır ve gruplara bakarız, harfleri              aynı olan değişkenleri alırız ve ismi onun adı olur.                           

® grup1 = A                                 

 

       

            Örnek:

              

1

 

 

 

1

 

 

 

 

1

1

 

 

        

√                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

        

              

                                                                                                                                           

            3 Değişkenli K – MAP Sadeleştirme:

 

            Örnek:

Y (A, B, C) = ABC + ABC + ABC + ABC   ,  Y’yi K – MAP kullanarak sadeleştiriniz.

 

            Çözüm:

                       

ABC

1

 

ABC

1

 

ABC

1

 

 

ABC

1

3D→3D haritada              

            Ys (A, B, C) = BC + AC + ABC

           

           

            Örnek:

                        Y (A, B, C) = AB + C    ,    Y’yi K – MAP kullanarak sadeleştiriniz.

 

            Çözüm:

     

 

 

1

 

1

 

 

 

1

 

1

 

1

    Verilen Y sadeleştirilmiş durumdadır.

     Ys (A, B, C) = C + AB

 

 

 

 

 

            Örnek:

                        Y (A, B, C) = ABC + ABC + ABC + ABC

 

            Çözüm:

           

 

1

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

            Ys = C

 

 

 

            4 Değişkenli K – MAP Sadeleştirme:

            Örnek:            

  Y(A,B,C,D) =  Σ(1,3,5,8,9,11,15)   , Y’yi K – MAP kullanarak sadeleştiriniz.

            Çözüm:

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Y(ABCD) = Σ(1,3,5,8,9,11,15)=ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD +ABCD

            Ys(A,B,C,D) = AB + CD + AC

 

 

            Örnek:

                        Y (A, B, C, D) = ABCD + ABD + BC + D   ,    Y’yi sadeleştiriniz.

 

            Çözüm:

             

1

 

1

1

 

 

 

1

1

1

1

 

1

1

1

 

 

1

 

1

 

 

          Ys (A,B,C,D) = D + BC + AB + ABC  

 

 

 

KARMAŞIK MANTIK DEVRELERİ

 

Fonksiyondan – Devreye:

İçten – Dışa Doğru:

 

Örnek:

            Y = ABC (AB + CD)  ,       Y’nin devresini çiziniz.

                   AND  AND  AND

                                    NOR

                        AND

           

Çözüm:

           

 

 

Örnek:

            Y = AB (C + D) + ADB   ,  Y foksiyonunu çiziniz.

 

Çözüm:           

           

Örnek:

            Üç girişli bir sistemde çıkış sinyali sadece birinci ve üçüncü girişleri “1” olduğu durumda “1”  olur. Bu devrenin fonksiyonunu yazınız, K – MAP kullanarak sadeleştiriniz ve devresini çiziniz.

 

Çözüm:

           

A

B

C

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

 

    Y = ABC + ABC                   

        = AC (B + B) = AC

 

           

 

              


              

 

 

 

 

         Doğruluk Tablosundan (Truth Table) – Devreye:

 

         TT ® Fonksiyona ® Devreye

         Doğruluk tablosunda fonksiyonu yazmak için çıkış “1” yapan kombinezonların OR yapılması gerekir.

 

         Örnek:

                  4 girişli bir sistemde, girişlerden herhangi üçünün “1” olduğu durumlarda çıkış “1” olur. Bu sistemin fonksiyonunu yazınız ve devresini kurunuz.

 

            Çözüm:

           

A

B

C

D

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

® ABCD

 

 

 

® ABCD

 

® ABCD

® ABCD
            Ys = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

           

 

 

            Devreden – Fonksiyona – Min. Devre:

 

            Örnek:

                        Verilen devreyi sadeleştiriniz.

           

            Çözüm:

                        Y = ABCC + ABC + D

                        Ys = ABCC + ABC + D

                             = (A + B + C)C + (A + B + C) + D

                             = (A + B + C) (C + 1) + D

                             = A + B +  C + D

           

            Örnek:

1)      Y’yi bulunuz.

2)      Y’yi sadeleştiriniz.

3)      Sadeleşmiş şekli ile devreyi tekrar kurunuz.

            Çözüm:

1)      Y = ABC + ABCD + ABCD + ABCD

 

2)      Ys = ABC + ABC + ABD

  and        and      and

            OR

 

1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)       

           

 

 

 

 

NAND KAPI UYGULAMA VE KULLANIMI

 

  1. NAND Kapısından ® Inverter

 

 

 

  1. NAND Kapısından ® AND

 

 

 

 

 

 

  1. NAND Kapısından ® OR

 

 

  1. NAND Kapısından ® NOR

 

 

 

 

 

 

NOR KAPI UYGULAMA VE KULLANIMI

 

  1. NOR Kapısından ®  Inverter

 

 

  1. NOR Kapısından ® OR

 

 

  1. NOR Kapısından ® AND

 

 

 

  1. NOR Kapısından ® NAND

 

 

Örnek:

            Y = ABC + DE   ,    Y’yi sadece NAND kullanarak gerçekleştiriniz.

 

Çözüm:

 

VEYA

 

 

 

            Örnek:

                        Y = ABC + D +E   ,  sadece NAND kullanınız.

 

            Çözüm:

                        Y = ABC . D . E

                            = ABC + D + E

                            = ABC + D + E

 

                    

 

 

 

 

TOPLAYICILAR (ADDERS)

 

  1. Yarı Toplayıcı (The Half Adder)

 

A, B ® Girişler

S       ® Toplam (sum)

Cout ® Elde çıkış (carry out)

 

v     İki girişli, iki çıkışlı

v     Birer bit toplayıcı

 

  110                ® yarım toplayıcı kullanılır.

+111

 

 


            0 + 0 = 0

            0 + 1 = 1

            1 + 0 = 1

            1 + 1 = 0          Cout = 1

 

            Doğruluk Tablosu:

A

B

S

Cout

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

                              
                            Ex-OR   VE

            S = A Å B

            Cout = AB

 

 

  1. Tam Toplayıcı (The Full Adder)

 

 

v     Üç girişli A, B, Cin

v     Cin, bir önceki grup elde çıkışı

v     İki çıkışlı S, Cout

v     1 bitten fazla sayılarda 2. ve daha sonraki grupların toplanmasında kullanılır.

              

                   110

               +  111         ®  Full-adder kullanılırsa Cin = 0 bağlanmalıdır.

                

 

            S = (A Å B) Å Cin

            Cin = AB + (A Å B) . Cin

 

 

 

 

 

 

              Doğruluk Tablosu:

A

B

Cin

S

Cout

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

 

 

 

 

            S ve Cout Çıkışlarını Sadeleştirme:

            A Å B = AB + AB

            Doğruluk tablosundan S, Cout fonksiyonlarını yazarak, haritaya çıkarıp sadeleştirelim.

 

A

B

Cin

S

Cout

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

 

 

Ö

Ö

 

Ö

 

 

Ö

 

S = ABCin + ABCin + ABCin + ABCin

 

 

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 


            S = minimum şekildedir. Sadeleştirme yapılmaz.

           

 

 

 

            Cout = ABCin + ABCin + ABCin + ABCin

           

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

1

1

 

 

 

 

 

 

            CoutS = Acin + AB + Bcin

 

            Sadeleştirme Devresi:

           

 

 

            Örnek:

                          11

                        +11      toplamayı yapacak bir devre kurunuz.

                           ?      

                       

            Çözüm:

              A1 A0

            +B1 B0

            C1 S1 S0

 

Entegre kullanarak:

 

 

 

Örnek:

              A3 A2 A1 A0

            +B3 B2 B1 B0               , toplayarak bir devre tasarlayınız.

           

Çözüm:           

           

 

Sonuç:    C3 S3 S2 S1 S0

KARŞILAŞTIRICILAR (COMPARATORS)

 

Temel elemanları  Ex – OR kapılarıdır.

Eğer A1A0 = B1B0 Ş  A0 = B0

                                    A1 = B1

Çıkıştaki 1 saniyeli  A1A0 = B1B0 göstergesidir.

Çıkıştaki 0 saniyeli  A1A0 ¹ B1B0 göstergesidir.

 

 

IC Karşılaştırıcıları (IC Comparators)

 

 

7485 IC (4  Bitlik Karşılaştırıcı)

 

 

 

 

 

Örnek:

            7485 entegresi kullanarak 8-bitlik karşılaştırıcı devresi kurunuz.

 

Çözüm:

            7485 ® 4-btlik

            2 adet kullanılacak

            A7A6A5A4A3A2A1A0

            B7B6B5B4B3B2B1B0

 

 

 

               

                Decoder:

                Kodlanmış bilgiyi orjinal şekline dönüştürür.

 

               

 

 

 

 

 

 

                74154 IC (4 line / 16 line dekoder):

               

 

            Örnek:

                        7442 IC Binary – Decimal Decoder

           

           

Çözüm:

                       

               Binari – 7 Segment Display Decoder:

 

               7447 IC (BCD/7-Segment Decoder)

               (BCD Ş Binary Coded Decimal – Binari Kodlanmış Desimal):

              

 

            Encoder(Kodlayıcı):

           

 

 

 

FLİP-FLOP (f/f):

v     Sayıcıların, shifft registerlerini, hafızaların temel elemanıdır.

v     1 bitlik hafıza elemanıdır.

v     4 tip flip flop vardır.

      (i) R – S   f/f

      (ii) Clocked R – S f/f

      (iii) D f/f

      (iv) J – K f/f

 

(i)     R – S Flip Flop (Reset – Set f/f)

Blok Diagram:

v     2 i/p ® R, S

v     2 o/p ® Q, Q

v     Çıkışlar birbirinin tersidir.

v     S ® Set girişidir.

                  R ® Reset girişidir.

v     S & R aktif low.

 

Doğruluk Tablosu:

 

Çalışma Modu

S

R

Q

Q

Q üzerindeki etkisi

Yasaklanmış

0

0

1

1

Kullanmayız

Set Girişli

0

1

1

0

Q’yu “1” yapar

Reset Girişli

1

0

0

1

Q’yu siler (sıfır yapar)

Hold(tutma)

1

1

Q

Q

Bir önceki Q ve Q hafızada tutulur

 

 

RS F/F (NAND Kapısı Kullanarak)

 

 

(ii)   Clock (Saatli) RS Flip Flop

Blok Dagram:

v     3 i/p ® R, S, CLK

v     2 o/p ® Q, Q

v     R, S, CLK girişleri aktif high.

CLK girişi, aktif “HIGH” ise yükselen uçlarda çalışır.

 

CLK girişi, aktif “LOW” ise düşen uçlarda çalışır.

 

 

Doğruluk Tablosu:

 

Çalışma Modu

CLK

S

R

Q

Q

Q üzerindeki etkisi

Hold durumda

 

0

0

Q

Q

Bir önceki Q ve Q çıkışını tutar

Reset

 

0

1

0

1

Reset Q’yu siler. Q = 0 olur 

Set

 

1

0

1

0

Set Q’yu “1” yapar. Q = 1

Yasaklanmış

 

1

1

1

1

Kullanmayız

 

 

Clocked RS F/F (NAND Kapısı Kullanarak)

 

 

(iii)  D Flip Flop

Blok Diyagram:

v     giriş = çıkış, sadece zaman gecikmeli

v     Shift registerleriin temel elemanıdır

 

Doğruluk Tablosu:

 

Dn

Qn+1

0

0

1

1

 

(iv)  J – K Flip Flop

Blok Diyagram:

           

           

 

            Doğruluk Tablosu:

 

Çalışma Modu

CLK

J

K

Q

Q

Q üzerindeki etkisi

Hold durumda

 

0

0

Hold

Hold

Bir önceki Q ve Q çıkışını tutar

Set

 

1

0

1

0

Q’yu “1” yaparız

Reset

 

0

1

0

1

 Q’yu “0” yaparız

Toggle

 

1

1

Toggle

Toggle

Çıkış her saat periyodunda değişir

 

 

 

 

 

FLİP FLOP UYGULAMALARI

 

1)      Paralel Data Depolama:

 

 

 

 

2)      Frekans Bölme:

 

CLK sinyalinin frekansı fc ise;

Q sinyalinin frekansı fc / 2’dir.

 

TQ = 2 TC Ş fQ = fC / 2

 

 

 

Örnek:

            Q1 ve Q2’yi çiziniz. fc= 12kHz ise, f1 ve f2 kaçtır?

 

 

Çözüm:

 

     

 

 

 

 

Örnek:

            Q1, Q2, Q3 çiziniz. (Başlangıçta tüm f/f sıfırlanmış kabul edelim.)

 

Çözüm:

 

 

 

 

Örnek:

 

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Örnek:

 

Çözüm:

 

 

 

Örnek:

            X ve Y çıkışlarını çiziniz.

 

Çözüm:

             J = K = 1 Ş toggle (değişken) , başlangıçta Q = 0

             X = Q . CLK        Y = Q . CLK

 

     

Örnek:

             Q1 ve Q2 çıkışlarını çiziniz.

 

 

 

Çözüm:

     

 

 

 

 

Örnek:

             Q2 çıkışını çiziniz.

 

 

Çözüm:

 

 

 

 

 

 

 

 

SAYICILAR (COUNTERS)

 

  1. Senkron (Synchronous):

Saat sinyali ayni anda tüm f/f’lara bağlıdır

 

  1. Asenkron(Asynchronous):

Saat sinyali sadece birinci f/f’a bağlı diğerleri bir öncekinden saat sinyali alır.

 

 

2 – Bit Senkron Sayıcı:

      her bit için Ş 1 f/f

      2 bit Ş 00

01                                      0-3 sayar

10

11

            Sayıcılarda J-K f/f kullanılacaksa f/f’lar Toggle durumunda olacaktır.

            Senkron ® saatler ayni anda bağlanacak.

 

           

 

           

 

           

            Eğer CLK girişleri aktif LOW ise,

           

 

           

 

            2 – Bit Asekron Sayıcı:

           

 

           

 

 

            3 – Bit Senkron Binari Sayıcı:

           

 

 

           

 

            3 – Bit Asenkron Binari Sayıcı:

           

 

 

 

 

            Örnek:

                   Asenkron sayıcının çıkışlarını bulunuz.

                  

           

            Çözüm:

           

                  

                   Bu sayıcının adı “2 – bit asekron down counter” dir.

 

 

            Örnek:

                        Asenkron sayıcının çıkışlarını bulunuz.

           

 

            Çözüm:

           

                   Bu sayıcının adı “2 – bit asekron up counter” dir.

            Örnek:

                        Çıkış sinyallerini çiziniz.            

           

 

            Çözüm:

           

                   2 – bit asenkron up counter.

 

 

 

            Örnek:

                        Çıkış sinyallerini çiziniz.

           

            Çözüm:

           

                   3 – bitlik down counter.

 

 

            Örnek:

 

            Çözüm:

           

                   3 – bit asenkron binari up counter.

 

 

 

            Örnek:

                        Çıkış sinyalini çiziniz.

           

 

            Çözüm:

                  

                   3 – bit asenkron binari up counter.

 

 

 

            4 – Bitlik Asenkron:

           

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

            Senkron Counters:

 

 

 

 

 

            3 – Bit Senkron Sayıcılar:

           

 

           

                   3 – bit senkron aşağı sayıcı.

            4 – Bit Senkron Sayıcı:

           

 

           

 

 

            Örnek:

            Asenkron, 4 – bitlik bir sayıcının dekod (10 defa değişen) sayıcı olarak çalışması için devrede gerekli düzenlemeyi yapınız.

 

            Çözüm:

           

 

 

 

            Örnek:

 

            Çözüm:

           

 

            Örnek:

                        Q0, Q1, Q2, X ve Y’yi çiziniz. Devrenin fonksiyonu hakkında yorum yapınız.

              

            Çözüm:

           

                   Du devresayıcı dekodlaması (counter decoding) yapmaktadır.

                   Her; (7,X) ® 2 ve  (2,Y) ® 7     geldiğinde, birer pals üretir.

 

 

 

SHIFT REGISTER

 

v     Temel kullanılan D tipi f/f.

v     Verilen datayı bir noktadan baska bir noktaya hareket ettirilir.

 

i)         Seri giriş – Seri çıkış (serial in – serial out)

ii)       Paralel giriş – Seri çıkış (parallel in – serial out)

iii)     Seri giriş – Paralel çıkış (serial in – parallel out)

iv)     Paralel giriş – Paralel çıkış (parllel in – parallel out)

 

i)         Seri giriş – Seri çıkış:

       D tipi f/f’un sifht özelliği bu uygulamada kullanılır.

 

v       Her bitlik bir kaydırıcı için bir f/f kullanılır.

 

      

      

 

 

            Yukarda aynı devre için;

      

      

 

      

 

 

 

       Örnek:

      

 

 

 

 

 

 

 

ii)       Seri giriş – Paralel cıkış:

 

      

 

 

iii)     Paralel giriş – Seri çıkış:

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

iv)     Paralel giriş – Paralel çıkış:

 

      

       Bilgiler tek veya tümü birden aynı anda alınabilir.

 

      

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

1

 

 

Dijital Elektroniğe Giriş


Amaç:             Entegrelerin bağlantı şekillerini ve iç yapısındaki  bağlantı şekillerini öğrenme.

 

 

 

Genel Bilgi:    Kullanılacak entegreler genelde ondört bacaklı olup, bunların üzerindeki yazılar düz olmak şartı ile sol altta çukur ile belirtilen nokta birinci bacak olarak kabul edilir. Bacak numaraları sağa doğru devam edip sağda yukarıda olan bacak sekizinci bacak olarak kabul edilir ve sola doğru devam eder. Ondördüncü bacağı DC +5 volta, yedinci bacağı ise (-) uca (toprağa) bağlanır. Bu entegrelere örnek olarak 7404 (İnvertör-NOT Kapısı [Inverter]), 7408 (VE Kapısı  [AND GATE]), 7432 (VEYA Kapısı [OR GATE]), yazılabilir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegreler (7404, 7408, 7432)

 

 

 

 

 

 

            NOT Kapısı-İnvertör

 

7404 entegresinde 6 tane birbirinden bağımsız NOT kapısı (invertör) bulunmaktadır. Entegreye besleme gerilimi olarak DC 5 volt uygulanır. Besleme geriliminin (+) ucu entegrenin 14 nolu bacağına, (-) ucu ise entegrenin 7 nolu bacağına uygulanır. Şekil 1.1’de NOT  Kapısı görülmektedir.

 

 

Şekil 1.1

            VE Kapısı (AND Gate)

 

7408 entegresinde 4 tane birbirinden bağımsız VE Kapısı bulunmaktadır. Bu kapılardan biri, birkaçı veya hepsi birden kullanılabilir. Entegreye besleme gerilmi olarak DC 5 volt uygulanır. Besleme geriliminin (+) ucu entegrenin 14 nolu bacağına, (-) ucu ise entegrenin 7 nolu bacağına uygulanır. Şekil 1.2’de 7408 entegresi görülmektedir.

 

 
Şekil 1.2

 

 

 

 

            VEYA Kapısı (OR Gate)

 

7432 entegresinde 4 tane birbirinden bağımsız VEYA Kapısı bulunmaktadır. Bu kapılardan biri, birkaçı veya hepsi birden kullanılabilir. Entegreye besleme gerilimi olarak DC 5 volt uygulanı. Besleme geriliminin (+) ucu entegrenin 14 nolu bacağına, (-) ucu entegrenin 7 nolu bacağına uygulanır. Şekil 1.3’de 7432 entegresi görülmektedir.

 

 

Şekil 1.3

 

 

 

 

 

 

DENEY

2

 

NOT Kapısı (İnverter)

 


Amaç:             7404, entegresinin yapısını tanımlama ve bu entegre kullanılarak yapılan NOT kapısı (inverter) deneyi aracılığılyla bu kapının fonksiyonlarını öğrenme.

 

 

 

Genel Bilgi:    NOT Kapısı ondört bacaklı olup, ondördüncü bacağı DC +5 volta, yedinci bacağı ise (-) uca (toprağa) bağlanır. Bu kapı verilen girişin değilini alır. Çıkışta, giriş değişkeninin tersi alınır.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1. Entegre (7404 NOT Kapısı)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Aşağıdaki Şekil 2.1’i kurunuz ve Tablo 2.1’e bulduğunuz değerleri yazınız.

 

 

Şekil 2.1

 

 

 

 

Giriş
Çıkış
A
A

0

 

1

 

Tablo 2.1

 

 

 

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

Sonuç:

           

 

 

 

 

 

             

 

 

DENEY

3

 

VE Kapısı (AND Gate)


 

Amaç:             7408, entegresinin yapısını tanımlama ve bu entegre kullanılarak yapılan VE kapısı (AND gate) deneyi aracılığılyla bu kapının fonksiyonlarını öğrenme.

 

 

 

Genel Bilgi:    VE Kapısı ondört bacaklı olup, ondördüncü bacağı DC +5 volta, yedinci bacağı ise (-) uca (toprağa) bağlanır. Bu kapının iki girişi bir çıkışı vardır. Girişlerin matematiksel çarpımı çıkışı belirtmektedir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7408 VE Kapısı)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Aşağıdaki Şekil 3.1’i kurunuz ve Tablo 3.1’e bulduğunuz  çıkış değerlerini yazınız.

 
Şekil 3.1

 

 

 

 

Girişler
Çıkış
A

B

C

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 3.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

DENEY

4

 

VEYA Kapısı (OR Gate)

 


Amaç:             7432, entegresinin yapısını tanımlama ve bu entegre kullanılarak yapılan VEYA kapısı (OR gate) deneyi aracılığılyla bu kapının fonksiyonlarını öğrenme.

 

 

 

Genel Bilgi:    VEYA Kapısı ondört bacaklı olup, ondördüncü bacağı DC +5 volta, yedinci bacağı ise (-) uca (toprağa) bağlanır. Bu kapının iki girişi bir çıkışı vardır. Girişlerin matematiksel toplamı çıkışı belirtmektedir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7432 VEYA Kapısı)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Aşağıdaki Şekil 4.1’i kurunuz ve Tablo 4.1’e bulduğunuz  çıkış değerlerini yazınız.

 
Şekil 4.1

 

 

 

 

 

Girişler
Çıkış
A

B

C

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 4.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

5

 

ÖZEL VEYA Kapısı

 


Amaç:             7486, entegresinin yapısını tanımlama ve bu entegre kullanılarak yapılan ÖZEL VEYA kapısı (Exclusive-OR gate) deneyi aracılığılyla bu kapının fonksiyonlarını öğrenme.

 

 

 

Genel Bilgi:    ÖZEL VEYA Kapısı ondört bacaklı olup, ondördüncü bacağı DC +5 volta, yedinci bacağı ise (-) uca (toprağa) bağlanır. Bu kapının iki girişi bir çıkışı vardır. İki giriş aynı olduğunda (iki girişin 0 veya iki girişin de 1 olması) çıkış 0, farklı olduğunda ise çıkış 1’dir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7486 ÖZEL VEYA Kapısı)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Aşağıdaki Şekil 5.1’i kurunuz ve Tablo 5.1’e bulduğunuz  çıkış değerlerini yazınız.

 

Şekil 5.1

 

 

 

 

 

Girişler
Çıkış
A

B

C

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 5.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

6

 

Binari Sayılarını Karşılaştırma

 


Amaç:             7486, entegresi Özel VEYA kapısını (Exclusive-OR gate) kullanarak 4 bitlik binari sayılarını karşılaştırma.

 

 

 

Genel Bilgi:    Özel VEYA Kapısını kullanarak, 4 bitlik binari girişlerini karşılaştırıp aynı olup olmadığını öğrenebiliriz. Bilindiği gibi Özel-VEYA kapısı girişleri aynı değerde olduğu zaman çıkış DÜŞÜK, farklı olduğu zaman ise çıkış YÜKSEK olurdu.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7486 ÖZEL VEYA Kapısı)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED (4adet)

4.      Direnç (4x220 W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 – bitlik binari sayılarını karşılaştıracak bir devre kurunuz ve kurduğunuz devre şemasını çiziniz. Bulduğunuz binari çıkışlarını (L1, L2, L3, L4) Tablo 6.1’e yazınız.

 

 

                       

 

                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       

  

 

 

 

L1

 

L2

 

L3

 

L4

 

AÇIKLAMALAR

 

A0= 0

 

B0= 0

 

 

 

 

 

 

 
A1= 0

 

B1= 1

 

 

 

 

 

 

 

A2= 1

 

B2= 0

 

 

 

 

 

 

 

A3= 1

 

B3= 1

 

 

 

 

 

 

Tablo 6.1

 

 

 

 

           

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

7

 

Birleşimsel Mantık Devreleri


 

Amaç:             Birleşimsel mantık devreleri, isteğe göre değişen sayıda mantık kapıları kullanılarak yapılabilirler.

 

 

 

Genel Bilgi:    Birleşimsel mantık devrelerinde, kullanılan mantık kapılarının işlevleri bilnmeyip yalnızca iç bağlantı şeması bilindiği zaman, devre doğru olarak kurulduğunda, girişler verilip devrenin en son veya istenilen noktadaki çıkışı bulunabilir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7400 ve 7404)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 7.1’deki devreyi kurarak Tablo 7.1’i tamamlayınız.

Şekil 7.1

 

 

 

 
A

 

B

 

A

 

B

 

C

 0

0

 

 

 

 0

1

 

 

 

1

0

 

 

 

1

1

 

 

 

Tablo 7.1

                       

 

 

 

Şekil 7.2’deki devreyi kurunuz ve Tablo 7.2’yi tamamlayınız.

Şekil 7.2

 

 

 

 
A

 

B

 

C

 

X

 

Y

 

Z

0

0

0

 

 

 

0

0

1

 

 

 

0

1

0

 

 

 

0

1

1

 

 

 

1

0

0

 

 

 

1

0

1

 

 

 

1

1

0

 

 

 

1

1

1

 

 

 

Tablo 7.2

 

DENEY

8

 

NAND Kapı Sistemleri


 

Amaç:             AND, OR ve NOT lojik işlemlerinin  NAND kapıları ile uygulanabileceğini kavramak. NAND kapıları ile NOT, AND ve OR kapılarını elde etmek.

 

 

 

Genel Bilgi:    BNAND kapısı evrensel bir kapıdır. Herhangi bir sistem bu kapı ile uygulanabilir. NAND kapısından NOT, AND ve OR kapıları, uygun bağlanmak suretiyle rahatlıkla elde edilebilir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7400)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED

4.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NAND Kapısından NOT Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 8.1’deki devre NAND kullanılarak yapılmıştır. Bu devrenin doğru bağlantılar yapılarak nasıl NOT Kapısı olduğunu göreceğiz.Devreyi kurunuz ve Tablo 8.1’i tamamlayınız.

 

Şekil 8.1

 

 

 

Giriş
Çıkış
A
A

0

 

1

 

Tablo 8.1

                       

 

 

 

 

NAND Kapısından AND Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 8.2’deki devrede NAND Kapısı kullanılarak AND Kapısı elde edilmiştir. Devreyi kurunuz ve Tablo 8.2’yi tamamlayınız.

 

 

Şekil 8.2

 

 

 

 
A

 

B

 

AB

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 8.2

NAND Kapısından OR Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 8.3’deki devrede NAND Kapısı kullanılarak OR Kapısı elde edilmiştir. Devreyi kurunuz ve Tablo 8.3’ü tamamlayınız.

 

 

Şekil 8.3

 

 

 

 
A

 

B

 

A+B

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 8.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

DENEY

9

 

NOR Kapı Sistemleri


 

Amaç:             AND, OR ve NOT lojik işlemlerinin NOR kapıları ile uygulanabileceğini kavramak. NOR kapıları ile NOT, AND ve OR kapılarını elde etmek.

 

 

 

Genel Bilgi:    NOR kapısı, NAND Kapısı gibi evrensel bir kapıdır. Herhangi bir sistem bu kapı ile uygulanabilir. NOR kapısından NOT, AND ve OR kapıları, uygun bağlanmak suretiyle rahatlıkla elde edilebilir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

5.      Entegre (7402)

6.      Güç Kaynağı (+5V)

7.      LED

8.      Direnç (220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NOR Kapısından NOT Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 9.1’deki devre NOR kullanılarak yapılmıştır. Bu devrenin doğru bağlantılar yapılarak nasıl NOT Kapısı olduğunu göreceğiz.Devreyi kurunuz ve Tablo 9.1’i tamamlayınız.

 

 
Şekil 9.1

 

 

 

Giriş
Çıkış
A
A

0

 

1

 

Tablo 9.1

                       

 

 

 

 

NOR Kapısından AND Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 9.2’deki devrede NAND Kapısı kullanılarak AND Kapısı elde edilmiştir. Devreyi kurunuz ve Tablo 9.2’yi tamamlayınız.

 

Şekil 9.2

 

 

 

 
A

 

B

 

AB

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 9.2

NOR Kapısından OR Kapsı Elde Edilmesi:

 

Şekil 9.3’deki devrede NOR Kapısı kullanılarak OR Kapısı elde edilmiştir. Devreyi kurunuz ve Tablo 9.3’ü tamamlayınız.

 

Şekil 9.3

 

 

 

 
A

 

B

 

A+B

0

0

 

0

1

 

1

0

 

1

1

 

Tablo 9.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

10

 

Yarım Toplayıcı (Half Adder)


 

Amaç:             Yarım toplayıcı ile iki bitlik sayıların toplamısı.

 

 

 

Genel Bilgi:    İki bitin toplamasını yapan devreye Yarım Toplayıcı (half adder) denir. En basit bir toplama devresidir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7408 ve 7486)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED (2 adet)

4.      Direnç (2x220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 10.1’deki Yarım Toplayıcı devresini VE ve Özel VEYA kapılarını kullanarak kurunuz.. Toplam ve elde çıkışlarını Tablo 10.1’e yazınız.

 

 

Şekil 10.1

 

 

 

 
A

 

B

TOPLAM

(SUM)

ELDE

(CARRY)

 0

0

 

 

 0

1

 

 

1

0

 

 

1

1

 

 

Tablo 10.1

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            Sonuç:

           

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

11

 

Tam Toplayıcı (Full Adder)


 

Amaç:             Tam toplayıcı ile dört bitlik sayıların toplamısı.

 

 

 

Genel Bilgi:    Dört bitlik sayıların toplamasını Tam Toplayıcı (full adder) devresi ile yapabiliriz.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7483)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      LED (5 adet)

4.      Direnç (5x220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aşağıda Şekil 11.1’de verilen Tam Toplayıcı devreyi kurunuz.

 

 

Şekil 11.1

 

 

 

           

DEC

Girişler

Çıkışlar

A1-4

B1-4

A4

A3

A2

A1

B4

B3

B2

B1

S4

S3

S2

S1

Co

3 + 5

0

0

1

1

0

1

0

1

 

 

 

 

 

4 + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 + 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 + 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tablo 11.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DENEY

12

 

Kodlayıcı (BCD – Dec – 7 Segment)


 

Amaç:             BCD’den yedili göstergeye kod çözücü devresini kavramak.

 

 

 

Genel Bilgi:    D7447 entegresi girişine uygulanan BCD sayının kodunu çözerek, çıkışlarına bağlanan yedili göstergede (7 segment) ondalık hangi rakama karşılık geldiğini gösterir. Hem kod çözücü hem de sürücü entegresidir. 7447 entegresinin süreceği yedili gösterge ortak anodludur. 3 nolu (test) uç “0” yapıldığında yedili göstergede 8 şekli belirir.

 

 

 

Kullanılan Araç ve Gereçler:

1.      Entegre (7447)

2.      Güç Kaynağı (+5V)

3.      Yedili gösterge (7 Segment)

4.      Direnç (7x220W)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Şekil 12.1’deki kodlayıcı devresini bağlantılara dikkat ederek kurunuz. Yedili göstergedeki (7 segment), cıkışları  ve okunan rakamı Tablo 12.1’e yazınız.

 

Şekil 12.1

 

 

 

 

Girişler

Çıkışlar

Display’de

Okunan Rakam

D

C

B

A

a

b

c

d

e

f

g

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

|    |

0

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

Tablo 12.1

ÖDEV 1

 

1.      Dijital bilgi ve analog bilgiyi karşılaştırıp ortak iki avantajını yazınız.

 

2.      Aşağıda verilen derecelerin, 1 ve 0 (bit) olarak yazınız.

a)      yüksek, yüksek, düşük, yiksek, düşük, düşük, düşük, yüksek

b)      düşük, düşük, düşük, yüksek, düşük, düşük, yüksek, yüksek

 

3.      Aşağıda 1 ve 0 (bit) olarak verilen dereceleri, yüksek ve düşük derece şeklinde yazınız.

a) 10110011                            b) 01001110

 

4.      Aşağıda verilen darbenin (pulse);

a)      Yükselme zamanı

b)      Düşme zamanı

c)      Darbe (pulse) genişliğini

d)      Ve büyüklüğünü,   hesaplayınız.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Verilen dijital dalga şeklini kullanarak 5., 6., 7. ve 8. soruları cevaplayınız.

 

5.      Periyodunu hesaplayınız.

 

6.      Frekansını hesaplayınız.

 

7.      Bu dalganın periyodik mi, non-periyodik mi olduğunu bulunuz?

 

8.      Dalganın darbe boşluğunu (duty cycle) bulunuz.

 

9.      Osiloskop ekranında çıkan pulse’ın, baz voltajı 1volt ve yukarı pulse voltajı 8volt ise, genişliği kaçtır?

 

 

 

 

            Yukarıda verilen dalga şekline göre 10. ve 11. soruları cevaplayınız.

 

10.  1us bit zamnında iken, dalganın bit derecesini hesaplayınız.

 

11.  8 bitlik dalganın seri ve paralel transfer aktarım zamanını hesaplayınız.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÖDEV 2

 

1.      Desimal sayı sisteminde dijitler nelerdir? Bu sayı sisteminin tabanı kaçtır?

 

2.      Aşağıdaki binari sayıları desimal olarak ifade ediniz.

a) 1101            b) 1010            c) 11101          d) 010111

 

3.      Aşağıdaki desimal sayıları binari sayı olarak ifade ediniz.

a) 47                b) 123              c) 234.5           d) 2.75

 

4.      Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.

a) 1101 + 111                          b) 0101 + 1110

c) 10 + 111 + 1111                  d) 11 + 011 + 1010 + 1101

 

5.      Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız

a) 1110 – 111                          b) 1101 – 1011

c) 10110 – 10101                    d) 110101 - 101110

 

6.      Hexadecimal sayı sistemi kaç karakter kullanılır? Bu sayı sisteminin tabanı kaçtır?

 

7.      Aşağıdaki hexadecimal sayıları desimal olarak ifade ediniz.

a) (17)16           b) (1D)16          c) (2FB)16        d) (4C1E)16 

 

8.      Aşağıdaki decimal sayıları hexadecimal olarak ifade ediniz.

a) (74)10           b) (2345)10       c) (4754)10       d) (5862)10

 

9.      Aşağıdaki hexadecimal toplama işlemlerini hesaplayınız.

a) (A13)16 + (426)16                 b) (1B6)16 + (2E7)16

c) (ABF)16 + (34CE)16             d) (23BD)16 + (45F3)16

 

10.  Aşağıdaki sayı sistemleri dönüşümünü yapınız.

a)      (11011101011)2 = (..?..)16

b)      (37BA)16 = (..?..)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÖDEV 3

 

1.      Hangi mantık kapısının, girişleri yüksek olarak verilip, çıkışıda yüksek alınır?

 

2.      İki girişli bir mantık kapısının, bir girişi yüksek, diğer girişi düşük olarak verilmiştir. Buna göre mantık kapısının çıkışı düşük ise bu hangi mantık kapısını ifade eder?

 

3.      İki girişli bir mantık devresinin, bir girişi yüksek, diğer girişi düşük ve çıkışta da yüksek bir snyal alınırsa, bu devreyi açıklayınız.

 

4.       Verilen şemaların giriş ve çıkışlarını dikkate alarak isimlerinin yazınız.

 

 

5.      Bir sayıcının eğim frekansı 10 kHz’dir. 100ms sonra, sayıcı kaç tane dalga eğimi sayacaktır?

 

6.      200 adet mantık kapısı olan kompleks bir entegre devresini nasıl sınıflandırırsınız?

 

7.      Yukardan bakılmış şekli ile gösterilen entegrelerin, bacak (pin) numaralarını bulunuz.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.      Bir NOT kapısına (inverter) aşağıda verilen giriş uygulanmaktadır.  Buna göre bu NOT kapısının çıkışı ne olur?

 

 

9.      Aşağıda verilen, NOT kapılarından oluşan devrenin, A noktasından, yüksek (1) bir sinyal uygulanmaktadır. Uygulanan bu sinyali dikkate alarak B ve F noktalarındaki çıkışı bulunuz.

 

10.  İki girişli bir VE (AND) kapısına aşağıda verilen sinyal uygulanmaktadır. Buna   göre bu VE kapısının çıkışını çiziniz.

 

11.  Dört girişli bir VE (AND) kapısının girşleri aşağıda verilmiştir. Buna göre VE kapısnın çıkışını çiziniz.

 

12.  İki girişli bir VEYA (OR) kapsına aşağıda verilen sinyal uygulanmaktadır. Buna   göre bu VEYA kapısının çıkışını çiziniz.

 

13.  Üç girişli VEYA kapısına, aşağıdaki girişler uygulanmaktadır. Buna göre VEYA kapısnın çıkışını çiziniz.

 

14.  Aşağıda verilen giriş dalgası bir VE Değil (NAND) kapısına uygulanmaktadır. VE Değil kapısnın verilen giriş sinyallerine göre çıkışını çiziniz.

 

15.   Verilen girişlere göre VEYA Değil (NOR) kapısnın çıkışını çiziniz.

 

16.  Şartlı VEYA (Ex-OR) Kapısnın girişleri aşağıda verildiği gibidir. Buna göre çıkış çiziniz.

 

17.  Aşağıda verilen lojik kapıları inceleyerek, hatalı olanları bulunuz. Ve hatanın nerden kaynalklandığını kısaca açıklayınız.

 

18.  Aşağıda girişleri ve cıkışı verilen lojik kapıların, hatalı olup olmadığını kontrol ediniz. Hatalı olanları tekrardn doğru olacak şekilde çiziniz.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÖDEV 4

 

1.      Aşağıdaki fonksiyonları Boolean Cebir yöntemini kullanarak en sade halini bulunuz.

a)      F = B(A+B) + A(B+A)

 

b)      F = ABCD + ABCD + ABCD +ABCD

 

c)      F = AB + ABC + ABC

 

d)      F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

 

2.      F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD   ifadesini 2 Ex – OR, 1 AND kullanarak gerçekleştirniz.

 

3.      F = ABCD  + ABCD  + ABCD  + ABCD   ifadesini 1 Ex – OR, 1 Ex – NOR ve 1 AND kapısı kullanarak gereçekleştiriniz.

 

4.      F = (A + BC) + A + AB + BC    fonksiyonunusadeleştirmeden lojik diyagramnını çiziniz.

 

5.      Aşağıda lojik diyagramı verilen devrenin çıkışını en sade hali ile bulunuz.  

 

 

 

 

6.      Aşağıda doğruluk tabloları verilen fonksiyonların en sade halini bulunuz.

A

B

C

F

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

(a)

 
A

B

C

F

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

(b)

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


7.      Aşağıda lojık diyagramların, çıkış matematiksel eşitliğini bulunuz.

 

8.      F = ABC + ABC +ABC + ABC    ifadesini sadeleştirmeden en az sayıda NAND gate kullanarak gerçekleştiriniz.

 

9.      F = (x + y +z) (x + y + z) (x + y + z)   ifadesini sadeleştirmeden  en az sayıda NAND gate kullanarak gerçekleştiriniz.

 

10.  Bir geminin makina airesinde üç motor olsun. Bu motorlardan sadece ikisi çalışıyorken, alarmı çalıştıran devreyi yalnızca NAND gate’lerle tasarlayınız.

 

11.  F = (A + B + C) (A + B + C) (A + B + C)  fonksiyonunu sadeleştirmeden sadece NOR gate’lerle gerçekleştiriniz.

 

12.  Aşağıdaki verilen lojik ifadelerin en sade halini, KARNAUGH Haritalarından faydalanarak bulunuz.

 

a)      F = ABC + ABC + ABC + ABC

 

b)      F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

 

c)      F = wxyz + wxyz + wxyz + wxyz

 

d)      F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD

 

e)      F = BC + BCD + BCD

 

f)        F = xy + yz + yz

 

g)      F = xyz + yz + xy

 

h)      F = ABC + ABC + ABC + ABC

 

i)        F = wxyz + wyz + xyz + wxyz + xyz

 

j)        F = wxy + wxy + wxy + xz

 

 

k)      F = wyz + wxyz + wx

 

l)        F = xyz + yz + xyz

 

m)    F = xyz + xy + xyz

 

 

13.  4 bitlik giriş için 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarını ortak catodlu displayde

(7 segment) göseterebilecek şekilde bir decoder devresi tasarlayınız.