· EEM202

EEM202 Devre Teorisi II: 2009-2010 ve 2010-2011 Bahar Ara Sınav Soruları ve Çalışma Soruları

EEM202 – Devre Teorisi II · 15.04.2011 · 16.10.2026

Bu yazı, Başkent Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği EEM 202 Devre Teorisi-2 dersinin önceki yıllara ait iki ara sınavının elle yazılmış kopyalarını ve cevaplarıyla birlikte verilmiş bir çalışma soruları sayfasını içeriyor: 2009-2010 Bahar ara sınavı (17.4.2010, Öğr. Gör. Baran Uslu) ve 2010-2011 Bahar ara sınavı (15.4.2011). Kâğıtlar Ocak 2015'te fotoğraflanmış; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı, fotoğrafların kendisi yayınlanmıyor. Devre şekilleri metinle tarif edildi. Aynı fotoğraf grubundaki iki sayfa, arşivde zaten bulunan Kısa Sınav 1 çözümlerinin kopyası olduğu için tekrar edilmedi. Bu yazının indirilebilir dosyası yok.

2010-2011 Bahar ara sınavı (15.4.2011)

Süre: 100 dakika. Puanlama: Soru 1: 10, Soru 2–4: 30'ar puan.

Soru 1

a) F: fazör dönüşüm olmak üzere; F{3 sin(2t + 30°) − 4 cos(2t − 15°)} = ? (a + jb biçiminde; a = ?, b = ?)

b) F⁻¹{30 − j40} = ?, ω = 100 rad/s

c) Aşağıdaki şekil ne anlatmaktadır? (Şekilde 100∠0° V (rms) AC kaynağa bağlı bir R direnci ile 100 V'luk DC kaynağa bağlı aynı R direnci "≡" işaretiyle eşitlenmiş; yanında bir sinüs dalgası ve rms ile DC seviyelerini gösteren çizgiler var.)

Not (yanıtlar bize ait kontrol hesabıdır): a) 3 sin(2t + 30°) = 3 cos(2t − 60°) olduğundan F{…} = 3∠−60° − 4∠−15° ≈ −2,36 − j1,56, yani a ≈ −2,36, b ≈ −1,56. b) 30 − j40 = 50∠−53,13° → 50 cos(100t − 53,13°). c) Şekil etkin (rms) değerin tanımını anlatır: 100 V rms'lik bir AC gerilim, bir dirençte 100 V'luk DC gerilimle aynı ortalama gücü harcatır.

Soru 2

Verilen devrede Z_L yük empedansı ne olmalıdır ki Z_L'ye maksimum aktif güç aktarımı gerçekleşsin?

Devre: 4I_x değerli bağımlı gerilim kaynağı, 2 Ω üzerinden 8 Ω + j10 Ω'luk bir kolu besliyor; bu düğümden I_x akımı 4 Ω üzerinden a düğümüne gidiyor. Z_L yükü a ile b arasında; a düğümünden 6 Ω ve 10 V'luk kaynak üzerinden, b düğümüne −j5 Ω'luk kondansatörle kapanan bir kol daha var.

Soru 3

Birinci tarafta v_g(t) kaynağı, 50 Ω ve 5 Ω dirençleri ve 5 mH'lik bobin; ikinci tarafta 20 mH'lik bobin, 10 Ω, 150 Ω ve 60 nF'lık kondansatör var. i₁(t) ve i₂(t) çevre akımları; iki bobin arasında bağlaşım var.

  • v_g(t) = 100 cos(50 000t) V
  • k (bağlaşım katsayısı) = 0,9

Verilenler ışığında:

  • a) i₁(t) = ? ve i₂(t) = ?
  • b) Aynı devrede, doğrusal trafonun yerine sargı oranı a = 2 olan (noktaları aynı yerde) ideal trafo bağlanırsa i₁(t) = ? ve i₂(t) = ? hesaplayınız.

Soru 4

Yandaki devre için (ω = 16 rad/s): 28∠0° V kaynak, seri 4 Ω, ardından paralel iki kol: −j4 Ω'luk kondansatör ve j16 Ω + 12 Ω. Bobinli koldaki akım I₂ = −j A olarak veriliyor.

  • a) Tüm elemanların karmaşık güçlerini,
  • b) Kaynağın uçlarındaki güç çarpanını (pf),
  • c) b'deki değeri "0,8 akım geride" yapabilmek için kaynağa paralel olarak bağlanması gereken devre elemanı nedir, hesaplayınız.

Not: Verilen I₂ ile kaynak gerilimi tutarlı: düğüm gerilimi −j(12 + j16) = 16 − j12 V, kondansatör akımı (16 − j12)/(−j4) = 3 + j4 A, kaynak akımı 3 + j3 A ve kaynak gerilimi 4(3 + j3) + 16 − j12 = 28 V.

2009-2010 Bahar ara sınavı (17.4.2010)

Süre: 110 dakika. Hazırlayan: Öğr. Gör. Baran Uslu ("Başarılar dilerim…").

Uyarılar:

  1. Her öğrenci kendi kâğıdından sorumludur!
  2. Zaman bölgesi için küçük harf, fazör bölge için büyük harf kullanınız.
  3. Birimlere dikkat ediniz.
  4. Soruları tekrar çiziniz!! (Sorular eşit puanlıdır.)

Soru 1

Aşağıda verilen manyetik etkileşimli devrede (20∠0° V kaynak, 10 Ω, birinci bobin j5 Ω, ikinci bobin j1 Ω, karşılıklı endüktans j2 Ω, ikinci tarafta 2 Ω ve c-d uçları):

  • a) k (bağlaşım katsayısı) = ?
  • b) c-d uçlarına göre Thevenin eşdeğer devresini bulunuz.

Kâğıttaki kurşun kalem notu: ωM = 2, ωL₁ = 5, ωL₂ = 1 → k = ωM/√(ωL₁·ωL₂) = 2/√5.

Soru 2

Verilen devrede (11 cos(30 000t) mA akım kaynağına paralel üç kol: 1 kΩ + 100 mH, 0,01 µF ve 1 kΩ):

  • a) v(t)'nin kalıcı durum ifadesini elde ediniz.
  • b) Her bir koldaki akımın fazör diyagramını çizip KCL'yi doğrulayınız.

Soru 3

Aşağıdaki devrede yük kutu içinde çizilmiştir (10∠0° V kaynak, seri 2 Ω, V_x düğümünde V_x/10 A'lik bağımlı akım kaynağı, 2 Ω'luk direnç ve kutu içindeki 2 Ω + j3 Ω yük):

  • a) Yükün aktif, reaktif ve karmaşık güç değerlerini hesaplayınız.
  • b) Yükün güç çarpanını bulunuz.
  • c) b'deki değeri 1 yapmak için yüke paralel bağlanması gereken sığa (kapasitans) değerini hesaplayınız.

Soru 4

  • a) 3 fazlı sistemlerde yükün yıldız ve üçgen bağlantı durumlarını; hat-faz akımları ve hat-faz gerilimleri açısından karşılaştırınız (büyüklük, faz?, çizim yapınız!).
  • b) Aşağıdaki devrede I_aA, I_bB ve I_cC akımları = ? (Kaynaklar 100∠0°, 100∠−120° ve 100∠120° V rms; üçgen bağlı dengesiz yük: Z_AB = j10 Ω, Z_BC = 20 Ω, Z_CA = −j10 Ω.)

Çalışma soruları (cevaplı)

1) Güç çarpanı düzeltme

480∠0° V rms kaynağa bağlı, 50 kW çeken ve güç çarpanı 0,82 geri olan yük; f = 60 Hz. Güç katsayısını 0,95 yapmak için yükle paralel bağlanacak kondansatör değerini bulunuz. Sayfadaki cevap: C = 546,2 µF olmalıdır.

Not: Bu verilerle Q₁ = 50·tan(arccos 0,82) ≈ 34,90 kVAr, Q₂ = 50·tan(arccos 0,95) ≈ 16,43 kVAr, ΔQ ≈ 18,46 kVAr ve C = ΔQ/(ωV²) = 18 460/(377·480²) ≈ 212,6 µF bulunur. Sayfadaki 546,2 µF bu verilerle tutmuyor; sorunun asıl verileri farklı olabilir.

2) Düğüm gerilimleri ve Thevenin

(6 + j13) mA akım kaynağı, 50 Ω, j25 Ω (I_o akımı) ve V_o/10 değerli bağımlı gerilim kaynağından oluşan ilk kısım; 20I_o değerli bağımlı akım kaynağı, 50 Ω ve −j25 Ω'dan oluşan ikinci kısım. V_o = ? Düğüm gerilimleri ve Thevenin yöntemi ile bulunuz.

Cevap: V_o = −2 + j4 = 4,47∠116,57° V

3) Thevenin yöntemi

5∠0° V kaynak, 200 Ω (I_φ akımı), (1/5)V₂ değerli bağımlı gerilim kaynağı, −j50 Ω, j40 Ω'luk bobin (V_o), 88I_φ değerli bağımlı akım kaynağı ve 10 Ω (V₂). V_o gerilimini Thevenin yöntemi ile bulunuz.

  • V_Th = −66 + j88 = 110∠126,87° V, Z_Th = 30 − j40 Ω
  • V_o = V_Th·j40/(Z_Th + j40) = (−66 + j88)(j40)/30 = (−3520 − j2640)/30 = −117,33 − j88 V
  • V_o = 146,66∠216,87° V (= 146,66∠−143,13° V)