EEM202 Devre Teorisi II: İşlemsel Yükselteçler (Op-Amp) Ders Notları (Bülent Ecevit Üniversitesi, İsmail Şahin)

Bu yazı, Bülent Ecevit Üniversitesi Alaplı Meslek Yüksekokulu'nda Öğr. Gör. İsmail Şahin'in hazırladığı "Elektronik II Ders Notları"nı tanıtıyor (58 sayfa, PDF Aralık 2012). Notlar tamamen işlemsel yükselteçlere (op-amp) ayrılmış; EEM202 laboratuvarındaki aktif süzgeç deneyleri için kaynak olarak ders klasöründe saklanmış. Aşağıda konular, ana tanım ve formüller özetlendi; notların tamamı (orijinal PDF) yazının sonunda indirilebilir.

Bu içerik üçüncü taraf bir kaynağa aittir; arşiv ve nostalji amacıyla kaynak belirtilerek paylaşılmıştır. Hak sahibinin talebi hâlinde kaldırılır.

Op-amp'ın tanıtımı

Op-amp'lar doğrudan kuplajlı, yüksek kazançlı devre elemanlarıdır; devresinde fazla değişiklik yapmadan kazançları ayarlanabilir (örnek: 741 entegresi). Kullanıldıkları yerler: faz çevirici, gerilim izleyici, faz çevirmeyen yükselteç, toplayıcı, fark yükselteci, karşılaştırıcı, integral ve türev devresi, filtre, D/A çevirici, osilatör.

İdeal op-amp'ın özellikleri:

1. Açık çevrim gerilim kazancı sonsuzdur.
2. V1 = V2 iken V0 = 0'dır.
3. Giriş direnci sonsuz, giriş akımları sıfırdır.
4. Çıkış direnci sıfırdır.
5. Bant genişliği sonsuzdur.
6. Karakteristikleri sıcaklık ve zamanla değişmez.

Gerçek (ideal olmayan) özellikler

• Giriş ofset gerilimi: Giriş katındaki transistör çiftleri tam eş olmadığından V1 = V2 = 0 iken çıkış sıfırdan farklıdır. Giriş ofset gerilimi, çıkışı sıfır yapan giriş fark gerilimidir (LM741 için yaklaşık 1 mV); 10 kΩ'luk bir potansiyometreyle ayarlanır.
• Giriş polarma akımı (I_B): LM741 için yaklaşık 80 nA, FET girişli tiplerde 50 pA mertebesinde.
• Açık çevrim kazancı ve frekans karakteristiği: K = 20 log[V0/(V2 − V1)] dB. Yüksek frekanslarda kazanç-bant genişliği çarpımı (GBW) sabittir; LM741 için GBW = 1 MHz (birim kazanç bant genişliği). Kapalı çevrim kazancı K_n ise bant genişliği B_n = GBW/K_n.
• Yükselme süresi: t_r·B_n = 0,35 (LM741 için 200 mV'luk girişte t_r = 0,3 µs).
• Çıkış gerilimi sınırı: çıkış besleme gerilimlerine ulaşamaz; LM741'de ±15 V beslemede yaklaşık ±13 V'ta kırpılır.
• Büyük işaret değişim hızı (slew rate): S = 2V_k/T_SR.
• Ortak işaret bastırma oranı (CMRR): fark kazancının ortak işaret kazancına oranı; LM741 için yaklaşık 90 dB.
• Çıkış direnci (R_O).

Not: Belgede LM741'in giriş ofset akımı "yaklaşık 21 mA", sıcaklıkla kayması "0–5 mA/°C" ve değişim hızı "S = 0,5 V/msn" olarak yazılmış; 741'in tipik değerleri ofset akımı için yaklaşık 20 nA ve değişim hızı için 0,5 V/µs'dir. Giriş direnci de 741 için yaklaşık 2 MΩ'dur.

Temel devreler

• Faz çeviren yükselteç: V0 = −(R_f/R_1)·V_i.
• Faz çevirmeyen yükselteç: V0 = (1 + R_f/R_1)·V_i. Örnek: V1 = 2 V, R_f = 500 kΩ, R_1 = 100 kΩ için V0 = 6·2 = 12 V.
• Gerilim izleyici: çıkış eksi girişe bağlanır; e3 = A0(e2 − e1) ve e1 = e3'ten, A0 çok büyükken e2 = e1 = e3 olur. Kazanç 1, etkin giriş empedansı Z_et = (1 + 1/A0)/(1/A0) yani yaklaşık A0 kat büyütülmüş, çıkış empedansı çok düşüktür. Bu yüzden yüksek çıkış empedanslı bir devreyi düşük giriş empedanslı bir devreye bağlamak için "tampon" olarak kullanılır.
• Toplayıcı: V0 = −R_f(V1/R1 + V2/R2 + … + Vn/Rn). R_f = R1 = R2 = … seçilirse girişler yükseltilmeden toplanır: örneğin V1 = 5 V, V2 = 5 V, Vn = −1 V için V0 = −9 V.
• Fark yükselteci: iki girişin farkını yükseltir; R1 = R2 ve R3 = R_f ise V0 = (R_f/R1)(V2 − V1). Örnek: R1 = R2 = 20 kΩ, R3 = R_f = 40 kΩ, V1 = 2 V, V2 = 8 V için V0 = 2·(8 − 2) = 12 V.
• Karşılaştırıcı: girişler arasındaki küçük bir fark bile açık çevrim kazancıyla (yaklaşık 200 000) çarpılır; Vi > Vref ise V0 ≈ +V, Vi < Vref ise V0 ≈ −V. TTL devre sürülecekse çıkışa diyot eklenir.

İntegral ve türev alıcı devreler

• İntegral alıcı: geri besleme yolunda kondansatör, girişte direnç: V0 = −(1/RC)∫V_i dt. Kondansatörün reaktansı X_C = 1/(2πfC).
• Türev alıcı: integral devresindeki direnç ile kondansatörün yerleri değiştirilir: V0 = −RC·dV_i/dt. Transfer fonksiyonu ve uygulamaları (diyotlu devreler dahil) veriliyor.

Op-amp'lı filtreler

• Alçak geçiren filtre: üst kesim frekansı f_OH = 1/(2πRC) (R = X_C koşulu).
• Yüksek geçiren filtre: alt kesim frekansı f_OL = 1/(2πRC).
• Bant geçiren filtre: yüksek ve alçak geçiren bölümlerin art arda bağlanmasıyla. Örnek: R1 = R3 = 10 kΩ, C1 = 0,01 µF, C2 = 0,001 µF için alt kesim frekansı 1/(2π·10 kΩ·0,01 µF) ≈ 1,59 kHz, üst kesim frekansı 1/(2π·10 kΩ·0,001 µF) ≈ 15,9 kHz.

Osilatörler

Op-amp'lı faz kaymalı RC osilatör, Wien köprü osilatörü ve kristal kontrollü osilatör devreleri ve çalışma frekansları.

Sorular

Her bölümün sonunda örnek sorular, üç test sorusu seti (cevap anahtarlarıyla), çözümlü 10 problem ve filtrelerin kesim frekanslarıyla ilgili sorular var.

İndirilebilir dosya

58 sayfalık orijinal PDF aşağıdan indirilebilir.