EEM211 Sayısal Mantık Tasarımı: "Sayısal Tasarım" Sunuları Bölüm 1–4 (Metin Artıklar, 2006)

Bu yazı, EEM211 Sayısal Mantık Tasarımı dersinin "ege_notlari" klasöründe bulunan dört PDF sunuyu tanıtıyor: Yard. Doç. Dr. Metin Artıklar'ın hazırladığı "Sayısal Tasarım" dersinin ilk dört bölümü (Nisan 2006). Sunuların hangi üniversitede verildiği belgelerde yazmıyor; konu sırası ve örnekleri M. Morris Mano'nun Digital Design kitabını izliyor. Toplam yaklaşık 280 slayt; her bölümün başlıkları ve kapsamı aşağıda özetlendi. Dört PDF yazının sonunda ZIP olarak indirilebilir.

Bu içerik üçüncü taraf bir kaynağa aittir; arşiv ve nostalji amacıyla kaynak belirtilerek paylaşılmıştır. Hak sahibinin talebi hâlinde kaldırılır.

Bölüm 1: İki tabanlı sistemler

Sayısal sistemler iletişimden sağlığa, iş dünyasından internete hemen her alanda kullanılır; en önemli özellikleri sonlu sayıda veri üzerinde işlem yapmalarıdır (ör. 0–9 rakamlarıyla sıcaklık gösteren termometre). Bölümün konuları:

• ikili tabandaki sayılar, r tabanlı sayılar ve sayılarda taban;
• onluk sayıların r tabanına dönüştürülmesi, kesirli sayıların dönüşümü;
• 2 tabanlı sayıların 8 ve 16 tabanına, 8 ve 16 tabanlı sayıların 2 tabanına dönüşümü;
• sayıların tümleyeni: (r−1)'e ve r'ye tümleyen, tümleyen kullanarak çıkarma;
• işaretli ikili sayılar: işaretli büyüklük, 1'e tümleyen ve 2'ye tümleyen yöntemleri; işaretli sayılarda toplama ve çıkarma;
• ikili kodlar: BCD ve diğer ağırlıklı kodlar, Gray kodu, hata bulma kodları (tek ve çift eşlik biti);
• kaydediciler (bilgi saklama) ve ikili mantığa giriş: VE, VEYA, TÜMLEYEN işlemleri.

Bölüm 2: Boole cebiri ve mantık kapıları

• Temel tanımlar: ikili operatör, aksiyomlar, cebirsel yapılara örnek.
• Boole cebiri ve iki elemanlı Boole cebiri; kapalılık, değişme, birim eleman, dağılma ve tümleyen özellikleri; sıradan cebirle farkları.
• Eşdeğerlik (dualite) kuralı, temel teoremler, De Morgan kuralı, operatör öncelikleri.
• Boole fonksiyonları, cebirsel sadeleştirme, fonksiyonların tümleyeni (ör. F1 = x'yz' + x'y'z).
• Kanonik ve standart biçimler: mintermler (mintörm) ve makstermler (makstörm), fonksiyonların minterm ve maksterm cinsinden yazılması ve gerçeklenmesi.
• Diğer mantıksal operatörler ve mantık kapıları, ikiden fazla girişli kapılar, pozitif ve negatif mantık.
• Entegre devreler, entegre üretim teknolojileri ve bilgisayar destekli devre tasarımı.

Bölüm 3: Boole fonksiyonlarının sadeleştirilmesi

• Karnaugh haritası (K-map) yöntemi: 2, 3 ve 4 değişkenli haritalar.
• Asal çarpanlar (asal içerenler).
• Fonksiyonların çarpımların toplamı ve toplamların çarpımı biçiminde sadeleştirilmesi.
• Etkisiz (don't care) koşullar; ör. F(w, x, y, z) = Σ(1, 3, 7, 11, 15) ve etkisiz terimler.
• NAND ve NOR ile gerçekleştirme: AND, OR ve NOT kapılarının NAND ile kurulması, NAND kapısının iki farklı gösterimi, iki ve çok seviyeli NAND devreleri.
• XOR ve XNOR kapıları, XOR'un NAND ile kurulması, XOR ile tek ve çift eşlik üreteci ve denetleyicisi.

Bölüm 4: Kombinasyonel devreler

• Kombinasyonel ve senkron ardışıl devrelerin farkı; tek ve çok çıkışlı kombinasyonel devreler.
• Kombinasyonel devre analizi (doğruluk tablosu ve çıkış fonksiyonlarının bulunması) ve tasarım adımları; örnek olarak BCD kodundan 3-fazlası koduna çevirici.
• İkili toplayıcılar ve çıkarıcılar: yarım ve tam toplayıcı sentezi, n bitlik toplayıcılar, ileri basamaklardaki eldelerin önceden hesaplanması (carry lookahead; Sᵢ = Cᵢ ⊕ (Aᵢ ⊕ Bᵢ)), ikili çıkarıcılar ve taşma bayrağı.
• BCD toplayıcılar ve elde (C) koşulu, ikili çarpıcılar, genlik karşılaştırıcı.
• Kod çözücüler ve kod çözücüyle fonksiyon gerçekleştirme, kodlayıcılar ve kodlayıcı tasarımı.
• Seçiciler (çoklayıcı, MUX): 2x1 ve 4x1 seçici, dörtlü 2x1 seçici, seçicilerle Boole fonksiyonu gerçekleştirme (ör. F(x, y, z) = Σ(1, 2, 6, 7) ve F(A, B, C, D) = Σ(1, 3, 4, 11, 12, 13, 14, 15)).
• Yüksek empedans (üç durumlu) çıkışlar.