EEM224 Elektromanyetik I: 2004 güz: Ara sınav, dalga parametreleri

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor. Belgelerdeki eski ders kodu EEM323’tür; içerik kaynak klasörüne uygun olarak EEM224 altında arşivlendi.

Boş uzayda düzlem dalga

Elektrik alan +z, ilerleme +x yönünde; genlik E₀. Kaynak fazörleri Ẽ=âzE₀exp(−jk₀x), H̃=−ây(E₀/η₀)exp(−jk₀x). Anlık elektrik alan E=âzE₀cos(ωt−k₀x); ortalama Poynting vektörü âxE₀²/(2η₀).

İyi iletken yaklaşımı

μ=4μ₀, ε=36ε₀, σ=2 S/m; E=10exp(−αz)cos(π×10⁸t−βz)âx V/m. σ/(ωε)=20≫1. Kaynak α≈β≈4π√10; λ=1/(2√10) m, δ=1/(4π√10) m. Faz hızı ω/β.

Not: α≈β≈4π√10 değeri iyi iletken yaklaşımıyla hesaplanmıştır; bu soruda σ/(ωε)=20 olduğundan tam kayıplı ortam ifadeleriyle küçük fark oluşur.

Eğik yayılan dalga

Boş uzaydaki faz çarpanı exp[−j(8y+6z)]. |k|=10 rad/m, ilerleme birim vektörü 0,8ây+0,6âz; z ekseniyle açı yaklaşık 53°. v=c, λ=0,2π m, f=3×10⁹/(2π) Hz. E alanı x yönündeyken H yönü 0,6ây−0,8âz. Kaynaktaki genliklerle H̃=2×10⁻⁴(0,6ây−0,8âz)exp[−j(8y+6z)].

Kutuplanma

Son sayfa bir eş genlikli, 90° faz farkına sahip dairesel örneği; 1 ve 4 genlikli bileşenlerden eliptik örneği; cos(ωt−kz+π/4) ile sin(ωt−kz+π/4) bileşenlerinden bir başka dairesel örneği çiziyor. Dönme yönleri sabit konumdaki elektrik alan ucunun hareketi izlenerek belirleniyor.