EEM224 Elektromanyetik I: 2004 Güz Quiz 2: Yansıma ve Güç Akısı

Bu yazı, 2004 güz dönemi Elektromanyetik sınav ve çözüm sayfalarından hazırlandı; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı. Kaynakta eski ders kodu EEM323 olarak geçmektedir; arşivde EEM224 altında sınıflandırıldı. Kişisel bilgiler aktarılmadı. Fotoğraflar özel arşivde saklanır; bu yazıda indirme dosyası yoktur.

Çözüm sayfalarının kapsamı

A ve B tiplerinin üçer el yazısı çözüm sayfası vardır. İlk problemde eğik gelen dalga ile mükemmel iletken sınırındaki yansıma, ikinci problemde normal geliş ve ortam parametreleri hesaplanır. Soru yaprakları bu grupta bulunmadığından çözümde görülen veriler aktarılmıştır.

A tipi: eğik geliş

Faz terimi 8πz+6πy olan dalgada β=√[(8π)²+(6π)²]=10π rad/m, boşlukta f=1,5 GHz, λ=0,2 m. Geometrik oranlardan sinθ_i=0,8, cosθ_i=0,6 ve θ_i≈53° bulunur.

Alan geliş düzlemine dik ve paralel bileşenlere ayrılır. H̃=(1/η₀)â_k×Ẽ bağıntısı kullanılır. Mükemmel iletken için iletilen alan sıfırdır; yansıyan bileşenler, sınırda toplam teğet elektrik alanını sıfırlayacak işaretlerle seçilir. Fazörün gerçek zaman ifadesi Re{Ẽe^(jωt)} ile elde edilir.

A tipi: normal geliş

Çözümde Γ=1/4, τ=1+Γ=5/4 bulunur. Empedans ilişkisinden ε_r=9/25, dalga sabitleri arasındaki oran 3/5 elde edilir. Zamanda ortalama Poynting vektörü:

S_av=½Re{Ẽ×H̃*}.

Gelen, yansıyan ve iletilen güçler hesaplanarak yönlü güç dengesi kontrol edilir.

B tipi: eğik geliş

B tipinde aynı β=10π rad/m, f=1,5 GHz ve λ=0,2 m değerleri bulunur. Geliş açısı yaklaşık 37°'dir. Çözümde dik bileşen genliği 5, paralel bileşenin Kartezyen bileşenleri 3 ve 4 alınır. Gelen ve yansıyan alanlar ayrı hesaplanıp toplanır; iletken yüzeyde teğet E sıfır olur.

B tipi: normal geliş

Verilen güç oranından |Γ|²=1/25, dolayısıyla |Γ|=1/5. Empedansı daha büyük ortama geçişte pozitif işaret seçilerek Γ=1/5, τ=6/5 elde edilir. μ_r=9/4, η₂=3η₀/2 ve β₂=3β₁/2 sonuçları yazılmıştır.

Birim gelen elektrik alan genliği için yönlü güç yoğunlukları: gelen 1/(2η₀), yansıyan −1/(50η₀), iletilen 24/(50η₀) W/m². Toplam güç korunur.