EEM224 Elektromanyetik I: 2005 Güz Genel Sınavı ve Çözümleri

Bu yazı, 2005 güz dönemi Elektromanyetik sınav ve çözüm sayfalarından hazırlandı; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı. Kaynakta eski ders kodu EEM323 olarak geçmektedir; arşivde EEM224 altında sınıflandırıldı. Kişisel bilgiler aktarılmadı. Fotoğraflar özel arşivde saklanır; bu yazıda indirme dosyası yoktur.

Soru 1: Düzlem dalga

μ=μ₀ ortamında H(x,t)=0,05 cos(10⁹t−5x)â_y A/m verilir.

Sonuçlar: yayılma +x; v=2×10⁸ m/s; ε_r=9/4; η=80π Ω; λ=0,4π m.

Ẽ=−4πe^(−j5x)â_z V/m,

E(x,t)=−4π cos(10⁹t−5x)â_z V/m.

S_av=0,1πâ_x W/m².

Soru 2: Dönen kare sarım

Kenar a=4 mm, açısal hız ω₁=6π×10⁶ rad/s, B=5×10⁻³sin(6π×10⁶t)â_z Wb/m². t=0'da sarım x-y düzlemine paraleldir.

Φ=BS cos(ω₁t)=40×10⁻⁹sin(2ω₁t).

Kaynağın polaritesine göre V_ind=−0,48π cos(12π×10⁶t) V.

Soru 3: Dielektrikten havaya eğik geliş

z≤0 ortamında ε_r=3, μ_r=1; z>0 tarafında hava vardır.

E_inc=(4â_x+4√3â_y−4â_z)cos(ωt−2π√3y−6πz) V/m.

θ_i=30°, k=4π√3 rad/m, f=600 MHz, λ=1/(2√3) m. Snell yasası θ_t=60° verir; paralel bileşen Brewster açısında yansımaz.

Dik bileşen için Γ_⊥=1/2; Ẽ_r=2â_x exp[−j(2π√3y−6πz)]. İletilen toplam alan:

E_t=(6â_x+4√3â_y−12â_z)cos(ωt−2π√3y−2πz) V/m,

ω=12π×10⁸ rad/s.

Soru 4: Duran dalgadan yükü bulma

Z₀=100 Ω kayıpsız hatta V_max=1,4 mV, V_min=0,2 mV, ardışık minimumlar arası 40 cm ve yükten ilk minimuma uzaklık 30 cm'dir.

S=7, |Γ_L|=(S−1)/(S+1)=0,75, λ=0,8 m, β=2,5π rad/m. Minimum konumundan Γ_L=j0,75 bulunur.

Z_L=Z₀(1+Γ_L)/(1−Γ_L)=28+j96 Ω.

Aynı giriş empedansını 100 Ω hat ve R_m>100 Ω dirençle oluşturma bölümünde R_m=700 Ω, L_m=0,3 m sonucu verilmiştir.