EEM224 Elektromanyetik I: 2005 Güz Quiz 1–2: Dalga Alanı, Yansıma ve İndüksiyon

Bu yazı, 2005 güz dönemi Elektromanyetik sınav ve çözüm sayfalarından hazırlandı; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı. Kaynakta eski ders kodu EEM323 olarak geçmektedir; arşivde EEM224 altında sınıflandırıldı. Kişisel bilgiler aktarılmadı. Fotoğraflar özel arşivde saklanır; bu yazıda indirme dosyası yoktur.

Quiz 1, A tipi

ε=ε₀ ortamında E(x,t)=360πcos(2×10⁹t−20x)â_y V/m. Çözüm: +x yayılım, v=10⁸ m/s, μ_r=9, η=360π Ω, λ=π/10 m. Ẽ=360πâ_y e^(−j20x), H=â_z cos(2×10⁹t−20x) A/m.

Kenarları √3 m eşkenar üçgen sarım, y ekseninde 4π×10³ rad/s ile döner. B=10⁻³ T, 0<t<10⁻³ s aralığında uygulanır. Alan S=3√3/4; kaynak polaritesiyle V=−3√3π sin(4π×10³t) V bulunur.

Quiz 1, B tipi

H(y,t)=−â_z cos(3×10⁹t−20y)/(24π) A/m ve ε=ε₀. Çözüm: +y yayılım, v=1,5×10⁸ m/s, μ_r=4, η=240π Ω, λ=π/10 m. E=10â_x cos(3×10⁹t−20y) V/m.

Yarıçapı 1 m dairesel sarım, x ekseninde 6π rad/s ile döner. B, 0–1,5 s aralığında 0'dan 10⁻⁶ T'ya doğrusal artar. Akı Φ=(2π/3)10⁻⁶t cos(6πt). Kaynağın V yönü için:

V=(2π/3)10⁻⁶cos(6πt)−4π²10⁻⁶t sin(6πt).

R=1 kΩ için I=V/R. Sonraki aralıkta kaynak çözüm V ve I'yi sıfır alır.

Quiz 2, A tipi: iletken sınır

Çözüm sayfalarında geliş açısı 30°, k=6π rad/m, f=900 MHz ve λ=1/3 m bulunur. Gelen elektrik alanın fazörü:

Ẽ_i=(−3â_x+3√3â_y+3â_z)e^[−j(3π√3x+3πy)].

Mükemmel iletken sınırında teğet E sıfırlanır. Yansıyan alan:

Ẽ_r=(−3â_x−3√3â_y−3â_z)e^[−j(−3π√3x+3πy)].

H̃=(1/η₀)â_k×Ẽ ile bulunur.

Normal geliş bölümünde |Γ|²=1/16, Γ=−1/4, ε_r=25/9, τ=3/4, η₂=3η₀/5 ve k₂=5k₀/3 elde edilir. Ortalama güçler 1/(2η₀), −1/(32η₀), 15/(32η₀) olarak dengelenir.

Quiz 2, B tipi

Eğik geliş çözümünde θ_i=60°, k=4π rad/m, f=600 MHz, λ=1/2 m. Gelen ve yansıyan E:

Ẽ_i=(5â_x−5√3â_y+5â_z)e^[−j(2πy+2π√3z)],

Ẽ_r=(−5â_x+5√3â_y+5â_z)e^[−j(−2πy+2π√3z)].

Normal geliş bölümünde |Γ|²=1/25, Γ=−1/5, μ_r=9/4, τ=4/5 bulunur. Çözüm, yansıyan güç akısının yayılma yönü ters olduğu için eksi işaretle yazılmasını vurgular.