EEM224 Elektromanyetik I: 2006 bahar: Ödev 6–8, kapasite ve manyetostatik

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor.

Ödev 6: değişken dielektrik

Levhalar y=1/2 ve y=1’de, ε=ε₀/y; V₀=3 V, alan 1 m². D, E, P; polarizasyon hacim ve yüzey yükleri; alt levha serbest yükü; kapasite, enerji ve y=1/2’deki basınç ile kuvvet soruluyor. Toplam polarizasyon yükünün sıfır olduğu gösterilecek. Bu ödeve ait ayrı çözüm sayfası bulunmuyor.

Ödev 7: iletken dielektrik

Aynı aralıkta σ=3/y, ε=6ε₀/y; V₀=1 V, alan 3 m². J=8ây A/m², E=(8y/3)ây, D=16ε₀ây, P=ε₀(16−8y/3)ây.

ρpv=8ε₀/3; alt yüzey yükü −44ε₀/3, üst yüzey 40ε₀/3. Toplam hacim yükü 4ε₀ ve yüzey yükü −4ε₀. I=24 A, R=1/24 Ω. Alt serbest yük yoğunluğu 16ε₀; C=48ε₀, enerji 24ε₀ J. Alt dielektrik yüzey basıncı 32ε₀/3 N/m², −y yönünde.

Ödev 8: eş eksenli manyetik sistem

İç iletken yarıçapı a=0,5 m; b=1 ile c=2 m arasında μ=2μ₀r. İç iletken +z yönünde I=2 A, dış ince kabuk ters akım taşıyor.

• 0<r<0,5: Jz=8/π, Hφ=4r/π, Bφ=4μ₀r/π.
• 0,5<r<1: Hφ=1/(πr), Bφ=μ₀/(πr).
• 1<r<2: Hφ=1/(πr), Bφ=2μ₀/π.
• r>2: H=B=0.

Manyetik malzemede M=(2/π−1/(πr))âφ; Jm=2âz/(πr). r=1’de Jms=âz/π, r=2’de Jms=−3âz/(2π). Toplam hacim akımı 4 A, yüzey akımları 2 ve −6 A; net sıfır.

Birim uzunluk enerjisi μ₀/(4π)+(μ₀/π)ln2+2μ₀/π. Endüktans μ₀/(8π)+(μ₀/(2π))ln2+μ₀/π. r=1’de basınç μ₀/(2π²) N/m², −r yönünde.