EEM224 Elektromanyetik I: 2006 güz: Ara sınav, iletken ve duran dalga

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor. Belgelerdeki eski ders kodu EEM323’tür; içerik kaynak klasörüne uygun olarak EEM224 altında arşivlendi.

Manyetik dielektrikte düzlem dalga

ε=2ε₀, μ=8μ₀; elektrik alan +x, ilerleme +y yönünde. k=4k₀, η=2η₀. Ẽ=âxE₀exp(−j4k₀y), H̃=−âz[E₀/(2η₀)]exp(−j4k₀y). E=âxE₀cos(ωt−4k₀y). Anlık güç akısı ây[E₀²/(2η₀)]cos²(ωt−4k₀y).

İyi iletken

μ=μ₀, ε=36ε₀, σ=10 S/m; E=2exp(−αy)cos(2π×10⁸t−βy)âz. σ/(ωε)=50. Yaklaşık α=β=20π; faz hızı 10⁷ m/s, λ=0,1 m, δ=1/(20π) m.

Eğik yayılan dalga

εr=9/4, μr=1; Ẽ=20×10⁻⁴η₀ âx exp[−j2π(3y−4z)]. İlerleme birim vektörü 0,6ây−0,8âz; y ekseniyle açı yaklaşık 53°. β=10π, v=2×10⁸ m/s, λ=0,2 m, f=1 GHz; η=80π Ω. H̃=−10⁻³(2,4ây+1,8âz)exp[−j2π(3y−4z)].

Mükemmel iletkenden yansıma

ε=4ε₀, μ=μ₀ ortamında Ẽᵢ=âxη₀exp[−j(4π/3)z], z=0’da iletken sınır. f=100 MHz, λ=1,5 m, η=η₀/2. H̃ᵢ=2âyexp[−j(4π/3)z]. Yansıyan Ẽᵣ=−âxη₀exp[j(4π/3)z], H̃ᵣ=2âyexp[j(4π/3)z]. Toplam anlık E=2η₀âx sin(4πz/3)sinωt. Manyetik alanın sınıra en yakın minimum uzaklığı λ/4=0,375 m.

Not: Kaynakta faz hızının birimi bir satırda rad/s yazılmış; hızın birimi m/s’dir.