EEM224 Elektromanyetik I: 2007 bahar: Quiz 2, Test 3 ve Test 4 A grubu

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor.

Quiz 2 A: yükler

b=2 m üst yarım çemberde ρl=ρ₀sinφ, ρ₀=−16πε₀, 0≤φ≤π. Merkezde E=πây, V=−8 V. 10 C yükü sonsuzdan merkeze getirme işi −80 J.

−1 μC yük (2,−1,4), 3 μC yük (−1,−1,3) noktasında. (2,−1,3)’te E ve V soruluyor. Çözüm E=[10⁻⁶/(4πε₀)](âz+âx/3), V=0 buluyor. Föyün altında aynı “S.2” numarasıyla başka bir çift yük sorusu daha basılmış: 0,4 μC ve −12 μC; konumlar (−4,2,−8), (2,2,−6), gözlem noktası (−4,2,−6). Bu ek satır için ayrı çözüm yok.

Test 3 A: iletken dielektrik

0,25<y<0,5: σ=2/y, ε=ε₀/y; V₀=3, S=1/8. J=64ây, E=32yây, D=32ε₀ây, P=32ε₀(1−y)ây. ρpv=32ε₀. Hacim yükü ε₀, alt yüzey toplamı −3ε₀, üst yüzey toplamı 2ε₀; net sıfır. I=8 A, R=3/8 Ω, üst serbest yükün büyüklüğü 4ε₀, C=4ε₀/3, enerji 6ε₀ J. y=0,5’te basınç 256ε₀ N/m², +y yönünde.

Test 4 A: iletken sınırı ve manyetik alan

x<0: ε₁=4ε₀, σ₁=2; x>0: ε₂=3ε₀, σ₂=1. J₁=4âx+3ây. E₁=2âx+1,5ây, E₂=4âx+1,5ây, J₂=4âx+1,5ây. D₁=ε₀(8âx+6ây), D₂=ε₀(12âx+4,5ây); P₁=ε₀(6âx+4,5ây), P₂=ε₀(8âx+3ây). Polarizasyon yüzey yükü −2ε₀.

Not: Çözümde serbest yüzey yükü için y bileşenleri çıkarılıp −1,5ε₀ yazılmış. Sınır x=0 olduğundan normal x bileşenleri kullanılmalı; doğru fark 4ε₀’dır.

z’ye paralel tel ve silindir eksen aralığı 5 m, silindir yarıçapı 1 m; tel 6π A, silindir J=2âz. y=3’te silindir katkısı μ₀âx/2, tel katkısı −μ₀âx; toplam −μ₀âx/2.