EEM224 Elektromanyetik I: 2007 bahar: Quiz 2, Test 3 ve Test 4 B grubu

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor.

Quiz 2 B: çizgi ve nokta yükleri

b=2 m yarıçaplı sağ yarım çember, −π/2≤φ≤π/2 boyunca ρl=ρ₀cosφ; ρ₀=−16πε₀. Merkezde E=πâx V/m, V=−8 V. 10 C yükü merkezden sonsuza yavaşça taşımak için dış kuvvetin işi 80 J.

İkinci soruda 4 μC yük (−4,2,−8), −12 μC yük (2,2,−6) noktasında. (−4,2,−6)’da E ve V soruluyor. Çözüm Coulomb süperpozisyonunu iki kaynak vektörüyle kuruyor; potansiyel katkıları birbirini götürüyor.

Test 3 B: iletken dielektrik

0,5<y<1 arasında σ=4/y, ε=2ε₀/y; V₀=3 V, S=1/4 m². Çözüm:

• J=32ây, E=8yây, D=16ε₀ây, P=8ε₀(2−y)ây.
• ρpv=8ε₀; hacim yükü ε₀.
• Alt yüzey polarizasyon yükü −12ε₀, üst yüzey 8ε₀; toplam yüzey yükü −ε₀.
• I=8 A, R=3/8 Ω; üst levha serbest yük yoğunluğu −16ε₀.
• C=4ε₀/3, enerji 6ε₀ J.
• y=0,5’te basınç 32ε₀ N/m², −y yönünde.

Test 4 B: akım alanı ve sınır

z’ye paralel tel ile silindirin eksenleri arasında 7 m; silindir yarıçapı 2 m. Tel +z yönünde 12π A, silindir J=2âz A/m² taşıyor. Kaynak soru y=3’te alanı soruyor, giriş cümlesinde y=5 de yazılı. Çözüm y=3 için silindir katkısını μ₀âx, tel katkısını −2μ₀âx buluyor; toplam −μ₀âx.

y<0: ε₁=8ε₀, σ₁=4; y>0: ε₂=6ε₀, σ₂=2. J₁=8ây+6âz. E₁=2ây+1,5âz, D₁=ε₀(16ây+12âz), P₁=ε₀(14ây+10,5âz). J₂=8ây+3âz, E₂=4ây+1,5âz, D₂=ε₀(24ây+9âz), P₂=ε₀(20ây+7,5âz). Serbest yüzey yükü 8ε₀, polarizasyon yüzey yükü −6ε₀.

Not: Test 4’teki y=5/y=3 çelişkisi ve çizimdeki akım oku kaynakta mevcut; çözümde kullanılan y=3 ve metindeki +z akım yönü korundu.