EEM224 Elektromanyetik I: 2007 bahar: Test 1 A ve B

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor.

A grubu: vektörler

A=âx−2ây+3âz, B=âx−2ây+4âz. |A|=√14, |B|=√21, B yönündeki birim vektör B/√21. A·B=17, açı yaklaşık 7,5°, A×B=−2âx−ây.

Silindirik P₁=(4,3π/2,0), P₂=(√2,π/4,1). P₁P₂=âx+5ây+âz; uzaklık √27.

A=r²âr−4zâz, 1≤r≤2, 0≤z≤3. ∇·A=3r−4. Hacim integrali 6π. İç silindir akısı −6π, dış silindir 48π, alt yüzey sıfır, üst yüzey −36π; toplam 6π.

B grubu: Stokes teoremi

A=âx+2ây−3âz, B=−âx+2ây+2âz. |A|=√14, |B|=3, B yönü B/3; A·B=−3, açı yaklaşık 105,5°, A×B=10âx+ây+4âz. Silindirik P₁=(2,π/2,0), P₂=(2√2,3π/4,2) için yer değiştirme −2âx+2âz, uzaklık 2√2.

A=2yâx+4xây alanı, (0,0)→(1,0)→(1,2)→(0,0) üçgen çevresi. Üç kenarın integralleri 0, 8, −6; toplam 2. ∇×A=2âz ve yüzey integrali de 2. Dönel sıfır olmadığı için skaler alanın gradyanı olarak yazılamıyor.