EEM224 Elektromanyetik I: 2007 Güz Ara Sınavı: Kayıplı Ortam ve Polarizasyon

Bu yazı, 2007 güz dönemi Elektromanyetik sınav ve çözüm sayfalarından hazırlandı; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı. Kaynakta eski ders kodu EEM323 olarak geçmektedir; arşivde EEM224 altında sınıflandırıldı. Kişisel bilgiler aktarılmadı. Fotoğraflar özel arşivde saklanır; bu yazıda indirme dosyası yoktur.

Soru 1: Alan fazörleri

Boşlukta +x yönünde yayılan, elektrik alanı +z doğrultusunda olan dalga için Ẽ=E₀â_z e^(−jk₀x) verilir. Kaynak çözüm manyetik alanı +(E₀/η₀)â_y e^(−jk₀x) olarak yazmıştır. Elektrik alanın zaman ifadesi E₀â_z cos(ωt−k₀x), güç akısı +x yönünde gösterilir.

Not: H=(1/η₀)â_x×E bağıntısına göre manyetik alanın yönü −y olmalıdır; kaynak çözümün H işareti, yazdığı +x güç yönüyle tutarlı değildir.

Soru 2: İyi iletken yaklaşımı

μ=10μ₀, ε=72ε₀, σ=8 S/m; E=10e^(−αy)cos(π10⁷t−βy)â_z V/m. σ/(ωε)=400 sonucu iyi iletken yaklaşımını destekler.

Kaynakta α=β=4π, v_p=2,5×10⁶ m/s, λ=1/2 m, δ=1/(4π) m yazılmıştır.

Not: Hesap satırında μ=10μ₀ çarpanı atlanmıştır. Verilen parametrelerle α≈β=4π√10, v_p=2,5×10⁶/√10 m/s, λ=1/(2√10) m ve δ=1/(4π√10) m olur.

Soru 4: Polarizasyon

Aşağıdaki fazörlerin zamanla çizdiği eğrinin tipi ve dönme yönü istenir:

• (2â_x+j3â_z)e^(−jky): eşit olmayan dik genlikler ve 90° faz farkı; eliptik.
• H̃=(â_y−jâ_x)e^(−jkz): elektrik alan hesaplandıktan sonra eşit dik genliklerle dairesel.
• (2â_x+3â_z)e^(jky): bileşenler aynı fazda; doğrusal.

Kaynak ilk iki çizim için “saat yönü” yazar. Bu tanım çizime bakılan yönden okunmalıdır; yayılmaya göre sağ/sol el tanımıyla karıştırılmamalıdır.

Not: Kaynak klasörde ara sınavın üçüncü sayfası bulunmuyor; bu yazı mevcut 1, 2 ve 4. sayfaları kapsar.