EEM224 Elektromanyetik I: 2007 Güz Quiz 1–3: İndüksiyon, Dalga ve Polarizasyon

Bu yazı, 2007 güz dönemi Elektromanyetik sınav ve çözüm sayfalarından hazırlandı; fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı. Kaynakta eski ders kodu EEM323 olarak geçmektedir; arşivde EEM224 altında sınıflandırıldı. Kişisel bilgiler aktarılmadı. Fotoğraflar özel arşivde saklanır; bu yazıda indirme dosyası yoktur.

Quiz 1: Maxwell denklemleri

∇×H=J+∂D/∂t ve ∇·D=ρ_v ifadelerini tamamlayıp integral biçimlerini ve anlamlarını açıklayınız.

∮H·dl=∫(J+∂D/∂t)·dS, ∮D·dS=∫ρ_v dv.

İkinci soruda kenarı 1 m olan kare sarım, y ekseninde ω=100π rad/s ile döner. t=0'da y-z düzlemindedir. Alan +z yönünde 4×10⁻³ T olup 5×10⁻³ s sonra sıfır olur. Kaynakta Φ=4×10⁻³sin(100πt) ve belirtilen polarite için V=0,4πcos(100πt) V bulunur; alanın sıfır olduğu sonraki aralıkta V=0 alınır.

Quiz 2: Düzlem dalga

ε=9ε₀ ortamında E(y,t)=16πcos(4π×10⁸t−8πy)â_z V/m.

Yayılma +y; f=200 MHz; v=5×10⁷ m/s; μ_r=4; η=80π Ω; λ=0,25 m.

Ẽ=16πâ_z e^(−j8πy), H̃=(1/5)â_x e^(−j8πy), H=0,2cos(4π×10⁸t−8πy)â_x A/m.

İkinci soru, birinci quizdeki Maxwell ve Gauss bağıntılarının açıklanmasıdır.

Quiz 3: Normal geliş ve güç

μ=μ₀ olan bir dielektrikten havaya normal gelen dalganın E alanı z yönünde ve birim genliklidir. Yansıyan ortalama güç gelenin 1/25'i olduğundan |Γ|=1/5. Kaynak pozitif Γ seçerek ε_r=9/4, η₁=80π Ω, k₁=3k₀/2, τ=6/5 bulur.

Ẽ_i=â_z e^(−jk₁y), H̃_i=â_x e^(−jk₁y)/(80π).

Ẽ_r=â_z e^(jk₁y)/5, H̃_r=−â_x e^(jk₁y)/(400π).

Ẽ_t=(6/5)â_z e^(−jk₀y), H̃_t=â_x e^(−jk₀y)/(100π).

Birim genlikte yönlü güçler: +â_y/(160π), −â_y/(4000π), +3â_y/(500π) W/m². Gelen ile yansıyanın yönlü toplamı iletilene eşittir.

Quiz 3: Polarizasyon

[4√2â_x+(4+4j)e^(jπ/4)â_z]e^(−jky), 4√2(â_x+jâ_z)e^(−jky)'ye sadeleşir: dairesel polarizasyon.

(2â_y+j5â_z)e^(jkx): dik bileşenler 90° farklı ve genlikler eşit değildir; eliptik polarizasyon. Kaynak bunları yayılma yönündeki çizimle sağ el/saat yönünün tersi olarak sınıflandırır.