EEM224 Elektromanyetik I: 2014: Alan operatörleri ve manyetik alan tekrar notları

Fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarılan bu arşiv kaydı, soru metinleri ile okunabilen çözüm adımlarını içeriyor. Fotoğraflar özel arşivde saklanıyor; indirilebilir dosya bulunmuyor.

Gradyan, diverjans ve dönel

17 Mayıs tarihli iki sayfada skalerden vektöre gradyan, vektörden skalere diverjans ve vektörden vektöre dönel özetleniyor. Kartezyen koordinatlarda ∇V = âx∂V/∂x+ây∂V/∂y+âz∂V/∂z; ∇·A = ∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z. Silindirik ve küresel koordinatlar için metrik katsayılı açılımlar da yazılmış.

Elektrik alan E=−∇V. Noktasal yük alanı için işlem sırası: koordinat sistemini seç, dq’yu çizgi/yüzey/hacim elemanı ile yaz, kaynak ve gözlem vektörlerini belirle, R−R′ farkını ve uzunluğunu bul, dE=dq(R−R′)/(4πε₀|R−R′|³) ifadesini kur ve kaynak üzerinde integre et.

Manyetik sınır ve Ampère yasası

30 Mayıs sayfalarında B=μH, B₁n=B₂n ve yüzey akımı yokken H₁t=H₂t koşulları var. Çizgi akımı çevresindeki çember için H=âφHφ, dl=âφr dφ. ∮H·dl=I sonucunda Hφ=I/(2πr), B=μI/(2πr).

Hareket elektromotor kuvveti

16 Ekim sayfasında EMK=∮(v×B)·dl ve v=ωr bağıntıları; dönen çubuk örneğinde seçilen yöne göre −ωB₀l²/2 sonucu yer alıyor. Zamanla değişen alan için Φ=∫B·dS ve EMK=−dΦ/dt. B=B₀sin(ωt) ve alan normaliyle açı α sabitse Φ=B₀sin(ωt)hw cosα, EMK=−B₀ωcos(ωt)hw cosα.