· EEM224
EEM224 Elektromanyetik I: Tanyer: MATLAB temel fonksiyonları ve dalga gösterimi
EEM224 – Elektromanyetik I · 14.02.2013 · 17.10.2026
S. Gökhan Tanyer’in Başkent Üniversitesi EEM224 dersi için hazırladığı temel06.m dosyası; başlığında temel05SS.m sürümü yazıyor. Vektör oluşturma, sinüs ailesi, eksen ve çizgi ayarları, contour/mesh/surfl, dalga animasyonu ve ödevler içeriyor. Kaynak kod aşağıda, dosya yazının sonunda indirilebilir.
Bu içerik üçüncü taraf bir kaynağa aittir; arşiv ve nostalji amacıyla kaynak belirtilerek paylaşılmıştır. Hak sahibinin talebi hâlinde kaldırılır.
Kaynak kod
%% temel05SS.m
%
% EEM224 Dersi icin hazırlanmıştır.
%
% Temel MATLAB fonksiyonlarının gozden gecirilmesi.
% Bu dosya, Baskent Univ., Muh. Fak. ogrencileri tarafından ödev ve proje
% çalismalarinda kullanılmak uzere hazırlanmıştır. Bu dosyayi ihtiyacınız
% dogrultusunda asama asama degistirerek kendi yazilimlarinizi
% gelistirebilirsiniz. Basarılar.
% Dr. S. Gokhun Tanyer
% 14.02.13
%% YAZILIMIN TARİHÇESİ
% Bu kisimda her urettiginiz yazılım surumunun kodunu bir artırarak
% tarihçesini burada kayıt altına alabilirsiniz. Bu sayede, hata
% yaptiginizda eski kayıtlara dönebilir, ayrica eski calismalarinizi gozden
% gecirebilirsiniz.
% dosya ismi / yıl.ay.gun / calisma durumu / detaylı bilgi.
% Dosya ismi: Kisa, anlaşılır olmalı. Çift rakamlı surum
% sayisi ile takip edebilir.
% Tarih: 14 Şubat 2013 için 130204
% Calisma durumu: -- henüz üstünde çalışıyorum.
% OK Calisan surumdur.
% SS Calisan ve bir daha dokunmayacağım, koruma
% altına almak istedigim Son Sürüm yazılımdır.
% Bu durumda temel01SS.m dosyasına da ayrica
% saklamanızda fayda var.
%
%
%
%
%temel05SS 130214 OK Koruma altina alıyorum.
%temel05 OK Aksam ders sonrası tamamlandı.
% -- Dalga hareketi olacak.
%temel04 OK Örnek 4: Dalga gösterimi tamam.
%temel03 OK Örnek 3 tamamlandı. Örnek 4'te dalga hazirlayacagim.
% OK Örnek 3'e geciyorum.
%temel02 130214 -- Örnek 1 ve 2'deki pause etkisizleştirildi. 3'e geçiyorum.
% OK Örnekler 1(A-B), 2(A-G) tamamlandı.
%temel01 130214 -- İlk calisma.
%% GIRIS - Ekran
% Bu kisımda kullanacaginiz sekiller, diger yazilimlardan alıntı satırlar,
% yazılıma giris asamasinda ihtiyac duyacağınız satirlar bulunabilir.
clear; %Hafizayı sil.
figure(1), clf, hold off;
figure(2), clf, hold off;
figure(3), clf, hold off;
figure(4), clf, hold off;
%figure(5), clf, hold off;
%figure(6), clf, hold off;
%figure(7), clf, hold off;
%figure(8), clf, hold off;
%Not: kullanmadığınız satiri silmek yerine sonra kullanmak üzere " % "
%işareti ile etkisiz hale getirir, saklayabilirsiniz.
%Not: Kısım sonlarında iki-üç satir boş bırakmanız görünürlük
%sağlayacaktır.
%% GIRIS - Veri hazirlama
% Ihtiyac duyacaginiz sabit degerler, kullanacağınız matrislerin onceden
% tanımlanması burada yapılabilir.
% Not: Kullanacağınız matris boyutu onceden belirli olmasi halinde,
% tanımlanması halinde Matlab cok daha hizli calismaktadır. Dongu
% içerisinde surekli olarak boyutları degisen matris kullanımını
% engellemenizde fayda var.
%% ÖRNEK VERI HAZIRLAMA VE CİZDİRME:
% Hadi tek boyutlu bir vektor hazırlayalım ve görelim.
x = [0:1:360]; %Ya da sadece [0:360] kullanbilirsiniz. 1 adim varsayilan değerdir.
%eger ";" işaretini kullanmazsanız x degeri ekrana
%bastirilacaktır. Gerektiginde veri incelemede
%kullanabilirsiniz.
%% ÖRNEK 1: TEK BOYUTLU VERİLER
% Hadi basit tek boyutlu bir cizge cizdirelim
figure(1) %acik degilse acar. Eger zaten aciksa, ekranin ustune getirir.
%pause komutu ile burada beklemeye alabilirsiniz. Tıklayınca devam edecektir.
disp('Örnek 1A - Çizdirilecek');
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
plot(x) %Bu kadar basit!
y = 2 * x;
figure(1), hold on;
disp('Örnek 1B - y ilave edilecek');%pause
pause; %tam durduruyorum.
plot(y) %bu da basit degil mi!
%% ÖRNEK 2:
% x aci olsun. Onu radyana cevirip sinus çizdirelim.
xrad = pi .* x ./ 180; %dikkat: vektör çarpımı ".*", vektör bolumu "./"
z = sin(xrad);
disp('Örnek 2A - Sinus cizilecek');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
figure(2)
plot(xrad, z), hold on; %sinüsü ekranda gördünüz. Hadi diğerlerini de çizdirelim.
disp('Örnek 2B - Digerleri cizdirilecek');%pause
pause; %tam durduruyorum.
plot(xrad, cos(xrad), '--')
plot(xrad, -sin(xrad), '-.')
plot(xrad, -cos(xrad), ':')
%Dikkat: x ekseni radyan degerleri vermektedir.
%Güzel ve anlaşilir gorunmesi icin soyle de yapabilirdik.
disp('Örnek 2C - Renkli grafikler cizdirilecek');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
figure(2), hold off, clf; %Sekli serbest bırakip temizleyelim.
plot(xrad, sin(xrad), 'r-', 'LineWidth', 4), hold on;
plot(xrad, cos(xrad), 'g--', 'LineWidth', 4)
plot(xrad, -0.8 .* sin(xrad), 'b-.', 'LineWidth', 4)
plot(xrad, -cos(xrad), 'm:', 'LineWidth', 4)
%Eksen degerlerine de mudahale etmek mumkun.
disp('Örnek 2D - Eksen degerleri ayarlanacak');%pause
pause; %tam durduruyorum.
axis([-0.1, 2.1*pi, -1.1, 1.1]);
%Eksen tik degerlerine de mudahale etmek mumkun.
disp('Örnek 2E - Eksen tik degerleri');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
set(gca, 'xtick', [0 pi 2*pi]);
set(gca, 'ytick', [-1 -0.8 0 0.8 1]);
%Dahası da var.
disp('Örnek 2F - Grid çizgileri');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
grid on;
%Dahası yine var.
disp('Örnek 2G - Basliklar');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
title('SİNÜS AİLESİ BİR ARADA');
xlabel('x (Radyan)');
ylabel('Olculen Gerilim (Volt)');
disp(' ');
disp('>> legend komutunu ogrenin');
disp('>> Ayrica fprintf komutunu ogrenin ornek yaratın. ');
disp(' ');
%ODEV: legend komutunu ogreniniz.
% Aşağıdaki komutu anlayınız.
% x = plot(1:10,5*rand(10,1),'marker','square','markersize',12,...
% 'markeredgecolor','y','markerfacecolor',[.6 0 .6],...
% 'linestyle','-','color','r','linewidth',2); hold off
%% ÖRNEK 3: İKİ BOYUTLU VERİLER
disp('Örnek 3 - 2B Çizgeler - Baklava - Contour');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
clear;
Rrad = 1 .* pi .* [0:360] ./ 180; %sinüsün fazı
lenR = length(Rrad);
x = ones(lenR,1) * cos(Rrad); %Dikkat: matris çarpımıdır.
y = ones(lenR,1) * sin(Rrad); %Dikkat: matris çarpımıdır.
y = y';
Baklava = zeros (size(x)); %matrisi acalim
Baklava = sqrt ( x.^2 + y.^2);
%Hadi bakalim, 2B çizgeleri birlikte inceleyelim.
figure(3), hold off; %pencereniz yüksekliğin iki katı genişlikte olsun.
subplot(121), contour(Baklava, 'LineWidth', 3);
subplot(121), axis('square');
disp('Örnek 3 - 2B Çizgeler - Baklava - 3B gösterim');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
subplot(122), mesh(Baklava);
colormap('copper');
%subplot(122), axis('square');
%ODEV: subplot(121) ve
% subplot(122)yerine
% subplot(211) ve
% subplot(212)deneyin bakalım ne oluyor?
% Neden subplot(33x)'i denemiyorsunuz. x yerine koyacağınız
% rakamlar kaca kadar gidecek? Her sayınin yeri nereye denk
% geliyor? İnceleyim bakalım.
%ODEV: mesh yerine, surf, surfl kullanın, farkini inceleyin.
%Asagidaki komutlari degistirerek farkli cozumleri deneyebilirsiniz.
disp('Örnek 3 - Baklava cizimi - Farkli renk / bakış açısı tercihi');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
subplot(122), surfl(Baklava);
shading('interp'); colormap('winter');
AZ = 85; EL = 60; view(AZ,EL);
%% ÖRNEK 4: DALGA GÖSTERİMİ
disp('Örnek 4 - Dalga gosterimi');%pause
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
clear %hafizayı sil, yeniden başlıyoruz.
t = 0; %anlik fotoğrafi hesapliyoruz.
f = 1e9; %1 GHz
c = 3e8; %ışık hızı = 300,000 km
db = c /f; %dalga boyu = 30 cm.
%100X100lük bir matris oluşturacağız.
X = 10 .* [0: 0.3/99 : 0.3];
Y = 10 .* [0: 0.3/99 : 0.3];
len = length(X);
%Simdi dongu yapmayi inceleyelim.
for ix = 1:len
for iy = 1:len
XX = (X(ix) - 1.5) .* (X(ix) - 1.5);
YY = (Y(iy) - 1.5) .* (Y(iy) - 1.5);
R (ix,iy) = 1e-10 + sqrt(XX + YY); %Dikkat: R=0 sorun yaratıyor.
Att (ix,iy) = 1 ./ R(ix,iy); %Dalgamizin 1/R ile zayıfladığını kabul
%edelim. Biliyorum 1/R^2 olmalı ama 1/R
%daha güzel görünüyor.
faz (ix,iy) = 2 .* pi .* f .* t ...
- 2 .* pi ./ db .* R(ix,iy);
end
end
Dalga = sin(faz) .* Att;
figure(4), hold off;
surfl(Dalga);
shading('interp'); colormap('winter');
AZ = 45;EL = 50; view(AZ,EL); %Mudahale etmeyebilirsiniz de.
%% ÖRNEK 5: DALGA HAREKETİNİN GÖSTERİMİ
disp('Örnek 5 - Dalga hareketinin gosterimi');%pause
figure(4), hold off;
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
clear %hafizayı sil, yeniden başlıyoruz.
f = 1e9; %1 GHz
c = 3e8; %ışık hızı = 300,000 km
db = c /f; %dalga boyu = 30 cm.
T = 1/f; %Dalganın periyodu.
t = [0 : T/10 : T]; %süre sadece 1 milisaniye
lenT = length(t);
for it = 1 : lenT
%100X100lük bir matris oluşturacağız.
X = 10 .* [0: db/99 : db];
Y = 10 .* [0: db/99 : db];
len = length(X);
%Simdi dongu yapmayi inceleyelim.
for ix = 1:len
for iy = 1:len
XX = (X(ix) - 1.5) .* (X(ix) - 10*db/2);
YY = (Y(iy) - 1.5) .* (Y(iy) - 10*db/2);
R (ix,iy) = 1e-10 + sqrt(XX + YY); %Dikkat: R=0 sorun yaratıyor.
Att (ix,iy) = 1 ./ R(ix,iy); %Dalgamizin 1/R ile zayıfladığını kabul
%edelim. Biliyorum 1/R^2 olmalı ama 1/R
%daha güzel görünüyor.
faz (ix,iy) = 2 .* pi .* f .* t(it) ...
- 2 .* pi ./ db .* R(ix,iy);
end %iy
end %ix
Dalga = sin(faz) .* Att;
surfl(Dalga);
shading('interp'); colormap('copper');
AZ = 45;EL = 50; view(AZ,EL); %Mudahale etmeyebilirsiniz de.
axis([0 100 0 100 -5 5])
M(it) = getframe;
end %it
disp('Örnek 5 gosterime hazır! ');
pause; %tam durduruyorum.
%pause(2); %ekrana bakabilmek için 2 saniye yeterli olacaktır.
movie(M,10,2);
%% ODEV 1:
% A. İstediğinizde bu yazılımı aynen kullanarak,
% for it = 1 : lenT
% için, tel ustunde sinus dalgası yaratınız.
% Dikkat ediniz, grafik tek boyutlu olacak.
%
% B. Aynı şekilde gelen dalgayı da gösteriniz.
%
% C. Her iki dalganın toplamını farklı zamanlarda gösteriniz.
%
% D. C şıkkındaki sonuçları film halinde gösteriniz.
%%
%real(E) ile Guc miktarıni ilerleme yonundeki mesafeye göre çizdiriniz.
figure(5), hold off
clear
dum = 0:0.01:20;
E = sin(dum);
E2 = E .* E;
plot(dum, E, 'r-', 'LineWidth', 4), hold on;
plot(dum, E2, 'b--', 'LineWidth', 4)
title ( 'ALAN GENLIGI VE GUC DEGERI');
xlabel('Radyan')
ylabel( 'ALAN (Volt) , GUC (Watt)');
%% Devami olacak, pek yakında !!
%% SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SON SONNot: Tarihçe açıklamasındaki 14 Şubat için “130204” yazımı 130214 olmalıdır. f=1 GHz için T=1 ns; “1 milisaniye” yorumu bu değerle uyuşmuyor. 1/R alan genliği ile 1/R² güç yoğunluğu birbirinden ayrılmalıdır; örnek kodun güç grafiği normalize E² gösterimidir.