· EEM301
EEM301 Sinyaller ve Sistemler I: 2005–2017 Ek İzlence, Ödev ve Proje Duyuruları
EEM301 – Sinyaller ve Sistemler I · 28.09.2010 · 18.10.2026
EEM301’nin 2005 alıştırma listesi, Alper Uraz’ın 28 Eylül 2010 tarihli 2010–2011 güz izlencesi, 30 sıra indeksli ödev sürümü ve arşiv değişiklik tarihi 20 Mayıs 2017 olan proje duyurusu bu ek pakette toplandı. Bu belgeler daha önce arşivlenen izlence ve ödevlerin farklı sürümleridir. Dört belgenin PDF kopyaları yazının sonunda ZIP olarak indirilebilir; belge meta verilerindeki öğrenciye ait alanlar temizlendi.
2010–2011 güz ders bilgileri
- Ders: EEM301-01 Sinyaller ve Sistemler I.
- Öğretim elemanı: Prof. Dr. Alper Uraz.
- Ders saatleri: pazartesi 13.00–14.50, perşembe 11.00–12.50.
- Ofis saatleri: salı 11.00–11.50, çarşamba 16.00–16.50; ofis D410.
- Ana kitap: Oppenheim ve Willsky, Signals and Systems, 2. baskı, 1997.
- Yardımcı kitaplar: Buck–Daniel–Singer, Signals and Systems using MATLAB, 2. baskı, 2002; N. K. Sinha, Linear Systems, 1991.
Not ağırlıkları katılım %3, kısa sınav %14, ödev %4, MATLAB projesi %4, arasınav %35 ve yarıyıl sonu sınavı %40’tır.
| Hafta | Konu |
|---|---|
| 1 | Sistem sınıflandırması, diferansiyel denklemler, p operatörü, tamamlayıcı ve özel çözümler |
| 2 | Fark denklemleri, q operatörü, çözümler ve kararlılık |
| 3 | Sinyal sınıflandırması, periyodik ve karmaşık üstel sinyaller |
| 4 | Temel sinyaller, güç ve enerji, ayrık LTI dürtü yanıtı |
| 5 | Ayrık zaman konvolüsyon toplamı ve özellikleri |
| 6 | Sürekli zaman dürtü yanıtı, konvolüsyon integrali ve özellikleri |
| 7 | Özfonksiyonlar, özdeğerler ve CT Fourier serisi |
| 8/9 | Arasınav |
| 9 | CT Fourier-serisi özellikleri, periyodik konvolüsyon ve simetri |
| 10 | DT Fourier serisi, LTI sistemler ve frekans seçici süzgeçler |
| 11 | CT Fourier dönüşümü ve özellikleri |
| 12 | LTI frekans yanıtı ve dualite |
| 13 | DT Fourier dönüşümü, özellikleri ve DT LTI sistemler |
| 14 | Fourier dönüşümünün büyüklük ve fazı; tekrar |
2005 ve 2006 ödev listelerinin farkları
| Sürüm | HW-1 | HW-2 |
|---|---|---|
| 2005 | 2.11, 2.21, 2.55f, 2.56f — 10 Kasım | 3.33, 3.36, 4.31, 4.36 — 22 Aralık |
| 2006 | 2.11, 2.21, 2.55f, 2.56f — 17 Kasım | 3.33, 3.36, 4.31, 4.32, 4.33 — 22 Aralık |
Numaralar Oppenheim–Willsky kitabındaki sorulara aittir. Föyler soru metinlerini içermez. Gerekli yerlerde p/q operatörlerinin kullanılabileceği belirtilir. 2006 listesi, her bölümün ilk 20 sorusunun yanıtlarının kitabın sonunda bulunduğunu hatırlatır.
2006 sürümünün alıştırma listesi:
- Bölüm 1: 1.1, 1.2, 1.3a/b/c/f, 1.4, 1.5a, 1.6a/b, 1.7, 1.8, 1.9b/c, 1.10, 1.11, 1.19a, 1.20, 1.21, 1.22, 1.23a, 1.24a, 1.25a/b/c, 1.26, 1.27, 1.28, 1.48, 1.49, 1.51, 1.54, 1.55, 1.56.
- Bölüm 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10a, 2.13, 2.14, 2.18, 2.22a/c, 2.24, 2.25b, 2.26, 2.29, 2.30, 2.32, 2.33, 2.38, 2.39, 2.42, 2.53, 2.54, 2.55, 2.56.
- Bölüm 3: 3.2, 3.4, 3.7, 3.9, 3.10, 3.12, 3.13, 3.14, 3.16a/b, 3.20, 3.21, 3.22a(a,b), 3.24, 3.27, 3.28, 3.30, 3.31, 3.37, 3.38.
- Bölüm 4: 4.1, 4.3b, 4.4, 4.5, 4.8, 4.9, 4.10b, 4.11, 4.13, 4.14, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.25, 4.26, 4.30, 4.34, 4.36.
- Bölüm 5: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 5.7, 5.10, 5.13, 5.14, 5.19, 5.20, 5.21, 5.22, 5.28, 5.29, 5.33, 5.34, 5.36a/b(iii).
2005 listesinde birinci bölümün 1.48, 1.49 ve 1.51 soruları yoktur; dördüncü bölümde 4.36 yerine 4.33 yer alır. Bazı soruların yanında yıldız bulunur, ancak yıldızın anlamı föyde açıklanmaz.
EEM301-01 ödevi: iki sistem
S₁: y″(t)+a y′(t)+b y(t)=c x′(t)+d x(t).
S₂: y[n]+e y[n−1]+f y[n−2]=g x[n]+h x[n−1].
İlk soruda verilen katsayılara göre doğrusallık ve zamanla değişmezlik matematiksel olarak araştırılır. Aşağıdaki i değerleri ödevdeki 1–30 sıra indeksleridir; herhangi bir kişinin kimliği veya öğrenci numarası değildir.
| i | a,b,c,d | i | e,f,g,h |
|---|---|---|---|
| 1 | 3,2,1,1 | 16 | ny,1,2,1 |
| 2 | 1,t,1,1 | 17 | 3,2,1,1 |
| 3 | 1,1,1,t | 18 | 1,n,1,1 |
| 4 | y,1,0,1 | 19 | 1,1,1,n |
| 5 | 1,1,1,x | 20 | y,1,0,1 |
| 6 | y,1,0,t | 21 | 1,1,1,x |
| 7 | 2,1,0,2 | 22 | y,1,0,n |
| 8 | 2,1,2t,3 | 23 | 2,1,0,2 |
| 9 | 2,2y,0,1 | 24 | 2,1,2n,3 |
| 10 | 3y,1,1,1 | 25 | 2,2y,0,1 |
| 11 | 0,t,2,1 | 26 | 3y,1,1,1 |
| 12 | 0,ty,0,1 | 27 | 0,n,2,1 |
| 13 | 3,2,x,1 | 28 | 0,ny,0,1 |
| 14 | 3,2,t,0 | 29 | 3,2,x,1 |
| 15 | 0,0,0,tx | 30 | 3,2,n,0 |
Dürtü yanıtı ve konvolüsyon için katsayılar
İkinci soruda aşağıdaki sabit katsayılarla nedensel LTI sistemin dürtü yanıtı bulunur. Ardından x(t)=e^(−8t)u(t) veya x[n]=(0,1)ⁿu[n] için konvolüsyonla çıkış hesaplanır.
| i | a,b,c,d | i | e,f,g,h |
|---|---|---|---|
| 1 | 3,2,1,1 | 16 | −0.4,0.04,1,1 |
| 2 | 2,1,2,1 | 17 | −0.5,0.06,2,1 |
| 3 | 2,2,1,2 | 18 | −1,0.25,1,2 |
| 4 | 5,6,3,2 | 19 | −0.7,0.12,1,0 |
| 5 | 4,4,1,3 | 20 | −0.9,0.2,2,1 |
| 6 | 4,13,1,1 | 21 | −1.2,0.36,2,3 |
| 7 | 7,12,2,1 | 22 | −1.1,0.3,1,2 |
| 8 | 6,9,1,2 | 23 | −1.3,0.42,3,2 |
| 9 | 2,5,2,3 | 24 | −1.4,0.49,1,1 |
| 10 | 9,20,1,2 | 25 | −1.5,0.56,2,1 |
| 11 | 8,16,3,2 | 26 | −1.7,0.72,1,2 |
| 12 | 6,25,1,1 | 27 | −1.5,1.0,1,0 |
| 13 | 11,30,3,2 | 28 | −1.6,1.0,1,1 |
| 14 | 10,25,1,2 | 29 | −1.7,1.0,2,1 |
| 15 | 8,41,1,1 | 30 | −1.8,1.0,1,2 |
İlk iki sorunun teslimi sekizinci haftanın cuma günüdür.
Fourier serisi ve dönüşüm soruları
Üçüncü, dördüncü ve beşinci sorularda S₁ için c=0,d=1; S₂ için g=1,h=0 alınır. a,b veya e,f ikinci sorunun tablosundan seçilir.
- Soru 3: x(t)=cos2πt veya x[n]=sin(3πn/4) için çıkışın Fourier serisini bulun.
- Soru 4: önce H(jω) veya H(e^(jω)) frekans yanıtını bulun; x(t)=t e^(−2t)u(t) veya x[n]=(−1/2)ⁿu[n] için FT/DTFT ile çıkışı hesaplayın.
- Soru 5: x(t)=5e^(−3t)u(t) veya x[n]=δ[n]+(1/2)δ[n−1] için FT/DTFT ile çıkışı bulun.
Üçüncü ve beşinci soruda indeks i, ilk yarıda i+15, ikinci yarıda i−15 olarak değiştirilir. Son üç sorunun teslimi on dördüncü haftanın cuma günüdür.
2017 proje duyurusu
Duyuru, her soru türüne benzer bir MATLAB kodunun m-file olarak ZIP içinde siteye yüklendiğini bildiriyor. Laplace soruları 1–4 için Lamar Üniversitesi’nin diferansiyel denklemler sayfalarındaki IVP With Laplace Transforms ve Inverse Laplace Transforms, Example 3a bölümlerini öneriyor.
Belgede geçen adresler tarihsel kaynak gösterimi olarak korunmuştur:
- http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/IVPWithLaplace.aspx
- http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/DE/InverseTransforms.aspx#Laplace_InvTrans_Ex3a
İlgili altı MATLAB çözümü arşivdeki Laplace ve Z dönüşümü ödevi yazısında yer alır. Bu ek, duyurunun kendisini saklar.