· EEM301
EEM301 Sinyaller ve Sistemler I: Ders İçerik Formu, Ödevler, Alıştırma Listesi ve MATLAB Projeleri
EEM301 – Sinyaller ve Sistemler I · 01.10.2012 · 16.10.2026
Bu yazı, Başkent Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği EEM301 Sinyaller ve Sistemler I dersine ait yönetsel belgeleri bir araya getiriyor: iki ayrı dönemin ders içerik formu (2012–2013 Güz, Prof. Dr. Alper Uraz; 2010–2011 Güz, EEM 301-02 şubesi, Doç. Dr. İsmail Avcıbaş), Prof. Dr. Alper Uraz'ın hazırladığı HW-1 / HW-2 ödevleri, Oppenheim & Willsky kitabından alıştırma listesi ve MATLAB proje listeleri. Belgeler 2006–2012 arasına ait Word dosyaları; içerikleri aşağıya metin olarak aktarıldı. Orijinal dosyalar yazının sonunda ZIP olarak indirilebilir.
Ders içerik formu (2012–2013 Güz)
| Dersin kodu / adı | EEM 301 Sinyaller ve Sistemler I |
|---|---|
| Öğretim elemanı | Prof. Dr. Alper Uraz |
| Ders saatleri | Salı 15.00–16.50, Cuma 13.00–14.50 |
| Ofis saatleri | Pazartesi 10.00–10.50, Çarşamba 15.00–15.50 (Ofis: D410) |
| Ders kitabı | Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., Signals and Systems, Prentice-Hall, 2/e, 1997 |
| Yardımcı kitaplar | Buck–Daniel–Singer, Signals and Systems using MATLAB, Prentice Hall, 2/e, 2002; Sinha, N. K., Linear Systems, Wiley, 1991 |
Notlandırma:
| Katılım | Kısa sınav | Ödev | MATLAB proje | Ara sınav | Yarıyıl sonu sınavı | Toplam |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 14 | 4 | 4 | 35 | 40 | %100 |
Haftalık konular:
| Hafta | Konular |
|---|---|
| 1 | Classification of systems, differential equation models, p-operator, complementary function, particular integral |
| 2 | Difference equation models, q-operator, complementary solution, particular solution, stability |
| 3 | Classification of signals, periodic signals, complex exponential signals |
| 4 | Some common signals, power and energy signals; impulse response of DT LTI systems |
| 5 | Convolution sum for DT LTI systems, properties of convolution sum |
| 6 | Impulse response of LTI system, convolution integral for CT LTI systems, properties of convolution integral |
| 7 | Eigenfunctions, eigenvalues, Fourier series for CT periodic signals (CTFS) |
| 8/9 | Midterm |
| 8/9 | CTFS properties, periodic convolution, symmetry of signals |
| 10 | Fourier series for DT periodic signals (DTFS), DTFS and LTI systems, frequency selective filters |
| 11 | CT Fourier transform (CTFT), FT properties |
| 12 | Frequency responses of LTI systems, duality |
| 13 | DT Fourier transform (DTFT), properties, DT LTI systems |
| 14 | Magnitude and phase of FT, review |
Form 01.10.2012 tarihli.
2010–2011 Güz, EEM 301-02 şubesi
Aynı formun Doç. Dr. İsmail Avcıbaş'ın şubesi için düzenlenmiş hâli (24.09.2010). Ders saatleri Pazartesi 13.00–14.50 ve Perşembe 11.00–12.50, ofis saati Perşembe 09.00–10.50 (Ofis: D404). Haftalık konular yukarıdakiyle aynı (ara sınav 8. hafta); yardımcı kitap olarak yalnız Buck–Daniel–Singer var. Notlandırma: katılım 3, kısa sınav 12, ödev 5, proje 5, ara sınav 35, yarıyıl sonu sınavı 40.
EEM301 Homework (HW-1 ve HW-2)
Prof. Dr. Alper Uraz'ın ödevi. Her öğrenci, sınıf listesindeki sırasına (i) göre farklı katsayılarla çalışıyor.
HW-1
1. Consider the following systems with x as input and y as output:
- S1: d²y(t)/dt² + a dy(t)/dt + b y(t) = c dx(t)/dt + d x(t)
- S2: y(n) + e y(n−1) + f y(n−2) = g x(n) + h x(n−1)
| i | a | b | c | d | i | e | f | g | h |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 26 | ny | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 1 | t | 1 | 1 | 27 | 3 | 2 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | t | 28 | 1 | n | 1 | 1 |
| 4 | y | 1 | 0 | 1 | 29 | 1 | 1 | 1 | n |
| 5 | 1 | 1 | 1 | x | 30 | y | 1 | 0 | 1 |
| 6 | y | 1 | 0 | t | 31 | 1 | 1 | 1 | x |
| 7 | 2 | 1 | 0 | 2 | 32 | y | 1 | 0 | n |
| 8 | 2 | 1 | 2t | 3 | 33 | 2 | 1 | 0 | 2 |
| 9 | 2 | 2y | 0 | 1 | 34 | 2 | 1 | 2n | 3 |
| 10 | 3y | 1 | 1 | 1 | 35 | 2 | 2y | 0 | 1 |
| 11 | 0 | t | 2 | 1 | 36 | 3y | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 0 | ty | 0 | 1 | 37 | 0 | n | 2 | 1 |
| 13 | 3 | 2 | x | 1 | 38 | 0 | ny | 0 | 1 |
| 14 | 3 | 2 | t | 0 | 39 | 3 | 2 | x | 1 |
| 15 | 0 | 0 | 0 | tx | 40 | 3 | 2 | n | 0 |
| 16 | y | 0 | 1 | t | 41 | 2 | 2 | 0 | x |
| 17 | 2 | 0 | 0 | 2 | 42 | 0 | y | 1 | n |
| 18 | 0 | 1 | 2t | 3 | 43 | 1 | n | 0 | 2 |
| 19 | 2 | 2y | 1 | 1 | 44 | 2 | 2 | 2n | 4 |
| 20 | 3y | t | 1 | 1 | 45 | 2 | ny | 0 | 1 |
| 21 | 0 | t | 2 | 0 | 46 | 3y | 1 | 1 | 0 |
| 22 | 0 | ty | 0 | 1 | 47 | 1 | n | 2 | 1 |
| 23 | 1 | 1 | y | 1 | 48 | 2 | ny | 2 | 1 |
| 24 | t | 2 | 1 | 0 | 49 | 3 | 3 | x | 2 |
| 25 | 1 | 0 | 0 | tx | 50 | 3 | n | 2 | 0 |
Mathematically determine whether S1 or S2 is a linear/nonlinear and time-invariant/time-varying system for the given coefficients. Note that the index i corresponds to the student's place in the register.
2. Consider S1 and S2 with the following coefficients:
| i | a | b | c | d | i | e | f | g | h |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 26 | -0.4 | 0.04 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 27 | -0.5 | 0.06 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | 2 | 1 | 2 | 28 | -1 | 0.25 | 1 | 2 |
| 4 | 5 | 6 | 3 | 2 | 29 | -0.7 | 0.12 | 1 | 0 |
| 5 | 4 | 4 | 1 | 3 | 30 | -0.9 | 0.2 | 2 | 1 |
| 6 | 4 | 13 | 1 | 1 | 31 | -1.2 | 0.36 | 2 | 3 |
| 7 | 7 | 12 | 2 | 1 | 32 | -1.1 | 0.3 | 1 | 2 |
| 8 | 6 | 9 | 1 | 2 | 33 | -1.3 | 0.42 | 3 | 2 |
| 9 | 2 | 5 | 2 | 3 | 34 | -1.4 | 0.49 | 1 | 1 |
| 10 | 9 | 20 | 1 | 2 | 35 | -1.5 | 0.56 | 2 | 1 |
| 11 | 8 | 16 | 3 | 2 | 36 | -1.7 | 0.72 | 1 | 2 |
| 12 | 6 | 25 | 1 | 1 | 37 | -1.5 | 1.0 | 1 | 0 |
| 13 | 11 | 30 | 3 | 2 | 38 | -1.6 | 1.0 | 1 | 1 |
| 14 | 10 | 25 | 1 | 2 | 39 | -1.7 | 1.0 | 2 | 1 |
| 15 | 8 | 41 | 1 | 1 | 40 | -1.8 | 1.0 | 1 | 2 |
| 16 | 4 | 3 | 0 | 3 | 41 | -0,2 | 0,01 | 2 | 1 |
| 17 | 12 | 36 | 2 | 1 | 42 | -0,6 | 0,08 | 2 | 3 |
| 18 | 4 | 8 | 1 | 1 | 43 | -0,7 | 0,1 | 1 | 2 |
| 19 | 5 | 4 | 0 | 2 | 44 | -0,6 | 0,09 | 3 | 2 |
| 20 | 14 | 49 | 2 | 2 | 45 | -0,8 | 0,12 | 1 | 1 |
| 21 | 6 | 13 | 2 | 3 | 46 | -0,9 | 0,14 | 2 | 1 |
| 22 | 6 | 5 | 3 | 2 | 47 | -0,8 | 0,16 | 1 | 2 |
| 23 | 8 | 25 | 0 | 4 | 48 | -1 | 0,16 | 1 | 0 |
| 24 | 16 | 64 | 2 | 1 | 49 | -1,1 | 0,18 | 1 | 1 |
| 25 | 7 | 6 | 4 | 2 | 50 | -0,8 | 0,15 | 2 | 1 |
- Find the impulse response h(t) or h(n) of the causal LTI system S1 or S2 with the corresponding coefficients given above.
- Obtain the output y(t) or y(n) for the following causal input utilizing either the convolution integral or the convolution sum: x(t) = e^(−8t) u(t) or x(n) = (0.1)ⁿ u(n).
- Verify your findings in (b) by utilizing either the p-operator or the q-operator wherever it is applicable.
Note that HW-1: Problems 1 and 2 are due on Friday of the 8th week.
HW-2
3. Consider S1 with {c = 0 and d = 1} or S2 with {g = 1 and h = 0} LTI system and the corresponding {a, b} or {e, f} coefficients given in Pr. 2 above. Find the Fourier series (FS) representation of the output y(t) or y(n) for the following input: x(t) = cos 2πt or x(n) = sin(3πn/4).
Note that for Problem 3, the student's new index is taken as 26 ≤ (i + 25) ≤ 50 or 1 ≤ (i − 25) ≤ 25.
4. Consider S1 with {c = 0 and d = 1} or S2 with {g = 1 and h = 0} LTI system and the corresponding {a, b} or {e, f} coefficients given in Pr. 2 above.
- Determine the frequency response H(jω) of S1 or H(e^(jω)) of S2 utilizing the Fourier (or DTFT) transform.
- Obtain the output response y(t) or y(n) for the following input using FT or DTFT: x(t) = t e^(−2t) u(t) or x(n) = (−1/2)ⁿ u(n).
5. Consider S1 with {c = 0 and d = 1} or S2 with {g = 1 and h = 0} LTI system and the corresponding {a, b} or {e, f} coefficients given in Pr. 2 above. Obtain the output response y(t) or y(n) for the following input using FT or DTFT: x(t) = 5e^(−3t) u(t) or x(n) = δ(n) + (1/2) δ(n−1).
Note that for Problem 5, the student's new index is taken as 26 ≤ (i + 25) ≤ 50 or 1 ≤ (i − 25) ≤ 25.
Note that HW-2: Problems 3, 4 and 5 are due on Friday of the 14th week.
Alıştırma listesi (Oppenheim & Willsky)
2006 güz dönemine ait "EEM301 – HW + Exercises" belgesinde ödevler şöyle verilmiş:
- HW-1: Problems 2.11, 2.21, 2.55f, 2.56f (teslim 17.11.2006)
- HW-2: Problems 3.33, 3.36, 4.31, 4.32, 4.33 (teslim 22.12.2006)
Çözülmesi önerilen problemler (2007 tarihli "EEM301 – Exercises" listesi de aynı):
- Bölüm 1: 1.1, 1.2, 1.3a, b, c, f, 1.4, 1.5a, 1.6a, b, 1.7, 1.8, 1.9b, c, 1.10, 1.11, 1.19a, 1.20, 1.21, 1.22, 1.23a, 1.24a, 1.25a, b, c, 1.26, 1.27, 1.28, 1.48, 1.49, 1.51, 1.54, 1.55, 1.56
- Bölüm 2: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10a, 2.13, 2.14, 2.18, 2.22a, c, 2.24, 2.25b, 2.26, 2.29, 2.30, 2.32, 2.33, 2.38, 2.39, 2.42, 2.53, 2.54, 2.55, 2.56
- Bölüm 3: 3.2, 3.4, 3.7, 3.9, 3.10, 3.12, 3.13, 3.14, 3.16a, b, 3.20, 3.21, 3.22a(a, b), 3.24, 3.27, 3.28, 3.30, 3.31, 3.37, 3.38
- Bölüm 4: 4.1, 4.3b, 4.4, 4.5, 4.8, 4.9, 4.10b, 4.11, 4.13, 4.14, 4.19, 4.20, 4.21, 4.22, 4.25, 4.26, 4.30, 4.34, 4.36
- Bölüm 5: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 5.7, 5.10, 5.13, 5.14, 5.19, 5.20, 5.21, 5.22, 5.28, 5.29, 5.33, 5.34, 5.36a, b(iii)
Notlar: gerektiğinde p / q operatörleri kullanılabilir; O&W kitabında her bölümün ilk 20 probleminin cevapları kitabın sonunda verilmiştir.
MATLAB projeleri (Buck–Daniel–Singer)
Kaynak: Buck–Daniel–Singer, Signals and Systems using MATLAB, Prentice Hall, 2nd Ed., 2002.
| Sayfalar | Problemler |
|---|---|
| 8–10 | 1.3 Basic (a), (b), (c) |
| 20–22 | 2.1 Tutorial (a), (b), (c), (d) |
| 22–23 | 2.2 Tutorial (a), (b), (c), (d) |
| 36 | 2.7 Basic (a) |
| 51–52 | 3.2 Tutorial (a), (b), (c) |
| 69–70 | 3.13 Basic (a), (b), (c) |
| 74–75 | 4.2 Basic (a), (b), (c) |
- MatPro-1: Problems 1.3, 2.1, 2.2, 2.7 — 2006 güzünde teslim 17.11.2006 (sonraki dönemlerde 8. haftanın cuması)
- MatPro-2: Problems 3.2, 3.13, 4.2 — 2006 güzünde teslim 22.12.2006 (sonraki dönemlerde 13. haftanın cuması)
Aynı liste 2008'de Doç. Dr. İsmail Avcıbaş'ın EEM 301-02 şubesi için de ("EEM301-01-MATLAB-PROJECTS" başlığıyla) kullanılmış.