EEM311 Elektronik II: 2009 Ödev Soruları ve Çözüm Taslağı, Fark Yükselteci ve MOSFET–BJT Çok Katlı Yükselteç

Bu yazı, EEM311 Elektronik II dersi için kâğıda elle yazılmış üç soruluk bir ödev ya da çalışma sorusu setini ve yarım kalmış bir çözüm taslağını içeriyor (Aralık 2009; arşivde laboratuvar notlarının arasında duruyordu). Bir arkadaşın çalışması; kişisel bilgiler çıkarıldı. Sayfalar fotoğraflanmış sayfalardan metne aktarıldı; devre şemaları sözle anlatıldı. Bu yazının indirilebilir dosyası yok.

Soru 1: Fark yükselteci

Şekildeki fark yükselteci devresinde uyumlu (balanced) devre elemanları kullanılmıştır. Devre: Q1–Q2 npn fark çifti (kolektör dirençleri R_C1, emetörler I1 akım kaynağıyla −V_EE'ye, girişler V_A ve V_B); Q2'nin kolektörü pnp fark çifti Q3–Q4'ün bazına bağlı (Q3–Q4'ün emetörleri I2 akım kaynağıyla beslenir, kolektör dirençleri R_C2 −V_EE'ye gider); Q4'ün kolektörü pnp çıkış transistörü Q5'in bazını sürer, Q5'in emetörü I3 kaynağıyla beslenir ve çıkış V_o, R_L yüküne verilir.

• npn transistörler için: β = 100, V_A = 50 V, V_BE = 0.7 V
• pnp transistörler için: β = 50, V_A = 70 V, V_EB = 0.7 V
• V_T = 25 mV, V_CC = V_EE = 3 V
• R_C1 = 300 kΩ, R_C2 = 78 kΩ, R_L = 7 kΩ
• I1 = 10 µA, I2 = 50 µA, I3 = 250 µA, DC'de V_o = 0

a) Transistörlerin Q noktalarını bulunuz: Q(I_CQ, V_CEQ).

b) Devrenin küçük işaret AC eşdeğerini çiziniz; kazancı hesaplayınız: A_v = V_o / (V_A − V_B), R_in = ?, R_out = ?

Çözüm taslağı

• Çıkış katı: I_C5 + I_B5 = 250 µA → 51·I_B5 = 250 µA → I_B5 = 4.9 µA, I_C5 = 2.45 × 10⁻⁴ A.
• Q3–Q4 katı: I_C4 + I_B4 = 25 µA → 51·I_B4 = 25 µA → I_B4 = 0.47 µA, I_C4 = 50·0.47 µA = 23.5 µA; aynı şekilde I_B3 = 0.47 µA, I_C3 = 23.5 µA. R_C2 akımı I_C4 + I_B5 ≈ 23.5 µA alınmış.
• Giriş katı: I_C2 + I_B4 = 5 µA → I_C2 = 5 µA − 0.47 µA = 4.53 µA, I_C1 = 4.53 µA.
• V_CE1 = 6 − I_C1·R_C1 = 6 − 4.53 µA·300 kΩ = 4.64 V; V_CE2 = 4.64 V.
• V_CE3 = −6 + I_C3·78 kΩ = −6 + 1.833 = −4.167 V; V_CE4 = −4.167 V; V_CE5 bulunmamış.
• Sonuç: Q1(4.53 µA, 4.64 V), Q2(4.53 µA, 4.64 V), Q3(23.5 µA, −4.167 V), Q4(23.5 µA, −4.167 V).

Not: V_CE hesaplarında toplam besleme (V_CC + V_EE = 6 V) kullanılmış ama emetör gerilimleri hesaba katılmamış. Girişler toprakta iken Q1 ve Q2'nin emetörü ≈ −0.7 V olduğundan V_CE1 = 3 − 4.53 µA·300 kΩ + 0.7 ≈ 2.34 V olur.

Soru 2: Üç katlı MOSFET–BJT yükselteç

V_CC = 10 V. M1 (NMOS) ortak kaynaklı kat: kapı 20 kΩ–80 kΩ gerilim bölücüyle beslenir, drende 2 kΩ, kaynakta 5 kΩ direnç. M1'in dreni Q1 (PNP) transistörünün bazına bağlı; Q1'in emetöründe 150 Ω (V_CC'ye), kolektöründe 700 Ω (toprağa) var. Q1'in kolektörü M2 (PMOS) transistörünün kapısını sürer; M2'nin bir ucu V_CC'ye, diğer ucu 50 Ω'luk dirençle toprağa bağlı; çıkış V_o bu direncin üzerinden alınır.

• β = 100, V_EB = 0.7 V, V_TN = 2 V, V_TP = −1 V
• K_n = 8.8 mA/V², K_p = 50 mA/V², λ = 0

a) Yükseltecin çalışma noktalarını bulunuz; V_G, V_S, V_B, V_E, V_C, V_O noktalarının gerilimlerini bulunuz.

b) FET'lerin doyumda olup olmadığını kontrol ediniz.

Çözüm taslağı

• V_G = 80 k / 100 k · 10 V = 8 V
• I_D = (K_n/2)(V_GS − V_TN)²; −V_G + V_GS + I_D·5 kΩ = 0 yazılmış ve K_n/2 = 4.4 alınarak 4.4·V_GS² − 16.6·V_GS + 9.6 = 0 denklemi çözülmüş: V_GS = 3.059 V (diğer kök 0.713 V), I_D = 4.4 × 10⁻³·(1.059)² = 4.93 mA; Q1(4.93 mA, 3.059 V).
• Devamında V_DS = 10 − I_D(R_S + R_D), V_B = V_DS + I_D·5 kΩ, V_S = I_D·5 kΩ ve Q1 için −10 + 150·I_E − V_CE + 700·I_C = 0 gibi denklemler kurulmuş; M2 için I_D = (K_p/2)(V_GS − V_TP)² = 25 × 10⁻³(V_GS + 1)² ve V_DS = 10 − I_D·50 yazılmış. Sayısal sonuçlar tamamlanmamış.

Not: K_n/2 = 4.4 mA/V² olduğu için denklemde I_D·5 kΩ terimi 4.4 mA·5 kΩ = 22 V/V² katsayısı vermeli: 8 = V_GS + 22(V_GS − 2)². Bu denklemden V_GS = 2.5 V, I_D = 4.4 mA/V²·(0.5 V)² = 1.1 mA ve V_S = 5.5 V bulunur. Taslaktaki 4.93 mA sonucu kaynak gerilimini (4.93 mA·5 kΩ ≈ 24.7 V) beslemeden büyük yaptığı için mümkün değil.

Soru 3: AC eşdeğer ve kazanç

a) 2. soruda verilen devrenin AC eşdeğerini çiziniz.

b) Her bir katın kazancını ayrı ayrı bulunuz; bu kazançları kullanarak toplam kazancı bulunuz: A_vT = V_o / V_G = ?

Çözüm taslağı

AC eşdeğerde giriş direnci 20 kΩ ∥ 80 kΩ = 16 kΩ. Birinci kat (M1, kaynakta 5 kΩ), A düğümünde 2 kΩ dren direnci; ikinci kat (Q1: rπ, β·i_b kaynağı, emetörde 150 Ω, kolektörde 700 Ω), B düğümü; üçüncü kat (M2, kaynakta 50 Ω, çıkış C düğümü) çizilmiş. Toplam kazanç katların çarpımı olarak yazılmış:

A_v = (A / v_i)·(B / A)·(v_o / B) = v_o / v_i

Sayısal kazançlar hesaplanmamış.