EEM311 Elektronik II: 2006 Ödevleri, Aktif Yüklü CMOS Ortak Kaynaklı Yükselteç Çözümü ve Güç Kaynaklı Çok Katlı Yükselteç Sorusu

Bu yazı, Başkent Üniversitesi EEM311 Elektronik II dersinin 2006 güz dönemine ait iki belgeyi içeriyor: aktif yüklü CMOS ortak kaynaklı yükselteç üzerine üç sayfalık el yazısı bir ödev çözümü (Aralık 2006, taranmış; hazırlayanın adı belgede yok) ve el çizimi bir devre üzerinden sorulan "Elektronik ödevi / Quiz" sayfası (21 Aralık 2006 taraması). Orijinal taramalar yazının sonunda ZIP olarak indirilebilir.

Aktif yüklü CMOS ortak kaynaklı yükselteç (CMOS Common-Source Amplifier with an Active Load)

Devre ve değerler

M₁ (NMOS) ortak kaynaklı yükselteç; yükü M₂ ve M₃ PMOS transistörlerinden oluşan akım aynası (aktif yük). Referans akımı M₃'ten R_REF üzerinden toprağa akıyor. M₁'in geçidi ile savağı arasında R_G geri besleme direnci var (DC'de geçit = savak); giriş v_in kuplaj kondansatörüyle geçide, çıkış savaktan kondansatörle R_L'ye alınıyor.

• V_CC = 15 V, R_L = 100 kΩ, R_G = 1 MΩ
• K_n = 500 µA/V² (NMOS), K_p = 500 µA/V² (iki PMOS)
• V_TP = −1,3 V, V_TN = 1,45 V, λ₁ = λ₂ = λ₃ = 1/100 V⁻¹
• I_REF = 0,6 mA

DC analiz

• I_REF = I_SD3 = (K_p/2)(V_GS3 − V_TP)² = 250·10⁻⁶·(V_GS3 + 1,3)² = 0,6·10⁻³ A (V_SD3 = V_SG3, doyma koşulu)
• V_GS3² + 2,6·V_GS3 − 0,71 = 0 → V_GS3 = −2,849 V, yani V_SG3 = 2,849 V; M₃'ün Q noktası (0,6 mA; 2,849 V)
• V_CC = V_SG3 + I_SD3·R_REF → 15 = 2,849 + 0,6·10⁻³·R_REF → R_REF = 20,252 kΩ
• V_CC = V_SD2 + V_DS1, V_GS1 = V_DS1 = V_CC − V_SD2 (R_G'den DC akım geçmez)
• I_O = (K_n/2)(V_GS1 − V_TN)² = 250·10⁻⁶·(13,55 − V_SD2)² ve I_O = I_REF·(1 + λV_SD2)/(1 + λV_SD3) birlikte çözülerek: V_SD2 = 11,93 V, I_O = 0,656 mA
• Q noktaları: M₁ (0,656 mA; 3,07 V), M₂ (0,656 mA; 11,93 V)

AC analiz

• v_in = v_gs1, g_m1 = √(2K_n·I_DS1) = 0,81 mS
• r_o1 = (1/λ + V_DS1)/I_DS1 = 157,12 kΩ, r_o2 = (1/λ + V_SD2)/I_SD2 = 170,62 kΩ
• R_L ∥ r_o1 ∥ r_o2 = 44,993 kΩ
• Çıkış düğümünde: (v_out − v_in)/R_G + g_m1·v_gs1 + v_out/(R_L ∥ r_o2 ∥ r_o1) = 0
• A_v = v_out/v_in = −g_m1·(1·10⁶·44,993·10³)/(1·10⁶ + 44,993·10³) = −34,991 (R_L dahil toplam kazanç)
• Giriş direnci: v_x = i_x·R_G + (i_x − g_m1·v_gs1)(R_L ∥ r_o1 ∥ r_o2) → v_x·(37,44) = i_x·(1044,993 kΩ) → R_in = 27,91 kΩ

Not: Düğüm denkleminin tam çözümü A_v = −(g_m1 − 1/R_G)·(R_G ∥ 44,993 kΩ) ≈ −(0,81 mS − 1 µS)·43,06 kΩ ≈ −34,8; kaynaktaki −34,991 küçük bir hesap kayması (R_in = 27,91 kΩ doğru).

R_REF yerine NMOS transistör (Let's replace R_REF with NMOS transistor)

R_REF yerine diyot bağlı bir NMOS (M₄) konuyor. M₁ ve M₄ NMOS, M₂ ve M₃ PMOS; hepsi doymada kabul ediliyor.

• −V_CC + V_SD3 + V_DS4 = 0 → V_SD3 + V_DS4 = 15, i_SD3 = i_DS4; V_SD3 = V_SG3, V_GS4 = V_DS4
• Aynı şekilde V_SD2 + V_DS1 = 15, i_SD2 = i_DS1
• (V_GS1 − V_TN1)² = (V_GS2 − V_TP2)² ve (V_GS3 − V_TP3)² = (V_GS4 − V_TN4)² → I_DS1 = I_SD2 = I_SD3 = I_DS4
• (K_p/2)(15 − V_DS4 − V_TP)² = (K_n/2)(V_DS4 − V_TN4)² → kaynakta V_DS4 = 8,875 V, I_DS4 = (K_n/2)(V_GS4 − V_TN)² = 13,78 mA
• Bütün Q noktaları aynı: Q(13,78 mA; 8,875 V)

AC (üçüncü sayfa):

• g_m1 = √(2K_n·I_DS1) = 3,71 mS, r_o1 = r_o2 = (1/λ + V_DS)/I_DS = 7,9 kΩ
• R_L ∥ r_o2 ∥ r_o1 = 3,8 kΩ
• A_v = −g_m1·R_G·(R_L ∥ r_o2 ∥ r_o1)/(R_G + R_L ∥ r_o2 ∥ r_o1) = −3,71·10⁻³·(1·10⁶·3800)/(1·10⁶ + 3800) = −14,05
• R_in = 66,48 kΩ

Not: Bu bölümde V_TP'nin işareti karıştırılmış. Doğrusu V_SG3 − |V_TP| = 15 − V_DS4 − 1,3 = V_DS4 − 1,45, yani V_DS4 = 7,575 V ve I = 250 µA/V²·(6,125 V)² ≈ 9,38 mA'dir (8,875 V, V_TP = +1,3 V alınınca çıkıyor). Bu değerlerle g_m1 ≈ 3,06 mS, r_o ≈ 11,5 kΩ, R_L ∥ r_o1 ∥ r_o2 ≈ 5,42 kΩ, A_v ≈ −16,5 ve R_in ≈ 57,1 kΩ bulunur.

Elektronik ödevi: Güç kaynağı ve çok katlı yükselteç (Quiz)

El ile çizilmiş bir devre üzerinden verilen soru:

Verilen devrede her elemanın görevini belirtiniz. Çalışma noktalarını belirtiniz. Kazancı bulunuz.

Devrede görülenler (çizimden okunduğu kadarıyla):

• Güç kaynağı: 220 V AC şebekeye bağlı transformatör, D₁–D₄ diyotlarıyla iki kollu doğrultucu ve C₁, C₂ filtre kondansatörleri (pozitif ve negatif besleme).
• Regülatörler: Her kolda zener referansı (üstte D₅, yaklaşık 4 V, R₁ = 1 kΩ ile; altta D₆ ve R₈), hata yükselteci olarak OP-1 / OP-2, seri geçiş elemanı olarak Darlington bağlı transistörler (üstte Q₁–Q₂, altta Q₃ ve ikinci bir transistör), 1 Ω'luk R₃ ve R₄ dirençleri (akım sınırlama) ve çıkış gerilimini op-amp'a geri besleyen 2 kΩ'luk dirençler (R₅, R₆, R₉ ve bir 2 kΩ).
• Yükselteç: Q₅ ve R₉ = 4 kΩ ile kurulan akım kaynağı, v_i'nin uygulandığı Q₈ ile Q₉'dan oluşan giriş katı, Q₆–Q₇ akım aynası (aktif yük), Q₁₀ ve Q₁₂ akım kaynakları, Q₁₅–Q₁₆ ön gerilimleme elemanları ile Q₁₁, Q₁₃ ve Q₁₄'ten oluşan çıkış katı; yük R₁₀ = 500 Ω, çıkış v_o. (Etiketler el çiziminden okunduğu kadarıyla verildi; elemanların görevlerini belirlemek sorunun kendisi.)

Belgede bu sorunun çözümü yok.