EEM211 Sayısal Mantık Tasarımı: Quiz 1 Cevap Anahtarı (2006)

Bu yazı, Başkent Üniversitesi EEM 211 Digital Logic Design (Sayısal Mantık Tasarımı) dersinin Ekim 2006'da yapılan Quiz 1 sınavının cevap anahtarıdır. A ve B grubu için ayrı birer kâğıt var; sorular aynı, sayılar farklı. Sorular basılı, çözümler el yazısı. Belgenin dosya bilgisinde hazırlayan olarak Evren Ferhat Emekdaş yazıyor. Konu: sayı sistemleri, tümleyenler ve BCD. Orijinal Word dosyası yazının sonunda indirilebilir.

Quiz 1 (A)

Soru 1

The signed binary number below is calculated by 2's complement. Find; a) unsigned binary equivalent and b) decimal equivalent of this number. 10111000

• a) Sayının 2'ye tümleyeni alınır: 01001000
• b) 10111000 = −01001000 = −(2³ + 2⁶) = −72

Soru 2

a. Find 9's and 10's complement of (16)₁₀. b. Find 4's and 5's complement of (24)₅.

• a) 9'a tümleyen: (10² − 1) − 16 = 99 − 16 = 83
• a) 10'a tümleyen: 10² − 16 = [(10² − 1) − 16] + 1 = 84
• b) 4'e tümleyen: ((100 − 1) − 24)₅ = (44 − 24)₅ = (20)₅
• b) 5'e tümleyen: (20)₅ + (1)₅ = (21)₅

Soru 3

Convert (−11)₁₀ into 8-bit binary numbers by using signed-magnitude and 2's complement representations. Before showing the negative numbers, first show the binary equivalent of the positive value.

Soru 4

Calculate 25+97 by using Binary Coded Decimal (BCD) system. Show the result in decimal and BCD form.

  25  →    0010 0101
+ 97  →  + 1001 0111
 ----     ----------
 122       1011 1100
         + 0110 0110
         -----------
         1 0010 0010

Soru 5

Express (BF28.A3)₁₆ in binary and octal.

• Binary: 1011 1111 0010 1000 . 1010 0011
• Üçlü gruplama: 001 011 111 100 101 000 . 101 000 110
• Octal: (137450.506)₈

Quiz 1 (B)

Soru 1

Sayı: 10110010

• a) 2'ye tümleyen: 01001110
• b) 10110010 = −01001110 = −(2¹ + 2² + 2³ + 2⁶) = −78

Soru 2

a. Find 9's and 10's complement of (18)₁₀. b. Find 4's and 5's complement of (34)₅.

• a) 9'a tümleyen: (10² − 1) − 18 = 99 − 18 = 81
• a) 10'a tümleyen: 10² − 18 = [(10² − 1) − 18] + 1 = 82
• b) 4'e tümleyen: ((100 − 1) − 34)₅ = (44 − 34)₅ = (10)₅
• b) 5'e tümleyen: (10)₅ + (1)₅ = (11)₅

Soru 3

(−10)₁₀ için:

Soru 4

95 + 27 işleminin BCD ile yapılışı:

  95  →    1001 0101
+ 27  →  + 0010 0111
 ----     ----------
 122       1011 1100
         + 0110 0110
         -----------
         1 0010 0010

Soru 5

Express (8A3B.F2)₁₆ in binary and octal.

• Binary: 1000 1010 0011 1011 . 1111 0010
• Üçlü gruplama: 001 000 101 000 111 011 . 111 100 100
• Octal: (105073.744)₈